新课标人教A版高二数学必修3周练五.doc

高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐
高二(上)数学周周练系列(5)
广东广雅中学杨志明
选择题
1、给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）
(A)500(B)499(C)1000(D)998
开始

i＝2，sum＝0

sum＝sum＋i

i＝i＋2

否

i1000？

是

结束
（第1题）

2、若在区间内单调,且,则=0在区间内()
A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定
3、把88化为五进制数是（）
A.324(5)B.323(5)C.233(5)D.332(5)
4、设，函数的定义域为M，值域为N，则的图象可以是（）

5、已知集合，集合，其中且，则的值是（）
A．1B．C．D．1或
6、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）
（A）直线(B)圆(C)抛物线(D)不确定

高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐
7、若圆至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（）
ABCD以上都不对
8、阅读下列算法语句：
输入；
，：＝；
，：＝；
＝；
输出
如果输入变量的值为，则输出结果的值是：
A.B.C.D.
二、填空题
9、已知函数的图象经过点(2，1)，则函数的值域为；
10、已知函数满足：，，则
。
11、三个数324,243,135的最大公约数是.
12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为3,则这个球的体积是.
13、非空集合关于运算满足：
（1）对任意，都有；
（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：
①；②；
③；④；
⑤.
其中关于运算为“融洽集”________________;（写出所有“融洽集”的序号）
14、光线由点P(-1,3)射出，遇直线x+y+1=0反射，反射光线经过点Q（4,-2）则入射光线所在直线方程是______________。

高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐
三、解答题
15、已知集合A＝，B＝．
⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．

16、已知直线过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B。
（1）求△AOB面积最小值及此时的方程；
（2）求在两轴上截距之和的最小值及此时的方程。

17．已知⊙M：轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.

高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐

17、如图,斜三棱柱ABC-DEF的底面是边长为2的正三角形,顶点D在底面上的射影O是ΔABC的中心,AD与AB的夹角为450,
(1)求证:AD⊥平面DBC；
（2）若P、Q分别是AD、BC的中点，求证PQ//平面CDE；(3)求此棱柱的侧面面积S。

19．如图,已知四棱锥P－ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.
(I)求点P到平面ABCD的距离;
(II)求面APB与面CPB所成二面角的正切值.

20、已知函数f(x)=(a>0，x>0).
(1)求证：f(x)在(0，+∞)上是递增函数.
(2)若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围并求相应的m、n的值.
(3)若f(x)≤2x在(0，+∞)上恒成立，求a的取值范围.

高二（上）数学周周练系列（5）快乐学习数学，数学快乐学习，学习数学快乐
一、选择题
1、B2、C3、B4、B5、C6、C7、B8、A
二、填空题
9．[2，10]10．1611．2712．π13．①，③14．4x+y+1=0。
三、解答题
15．解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）．
（2）∵B＝（2a，a2＋1），
当a＜时，A＝（3a＋1，2），要使BA，必须，此时a＝－1；
当a＝时，A＝，使BA的a不存在；
当a＞时，A＝（2，3a＋1），要使BA，必须，此时1≤a≤3．

综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}
16．解：设(a,0)，B(0,b)，∴a,b>0。∴的方程为。∵点（1,2）在直线上，∴。
(1)S△AOB=，∵≥。∴ab≥8当且仅当时取“=”。
∴当a=2，b=4时S△AOB最小值为4。此时直线的方程为即2x+