直线与平面、平面与平面垂直.doc

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直线与平面、平面与平面垂直
一．选择题：
1、如果一条直线l与平面的一条垂线垂直，那么直线l与平面的位置关系是（）
（A）l （B）l⊥ （C）l∥ （D）l或l∥
2、下列命题不正确的是（其中l，m表示直线，表示平面）（）
（A）若 （B）若
（C）若 （D）若
3、已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为（）
（A） （B）
（C） （D）
4、从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是 （）
（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条

P
B
A
C
D
5、如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面垂线AP，
连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角
形的个数是 （）
（A）4个 （B）6个 （C）7个（D）8个
6、直线a与平面斜交，则在平面内与直线a垂直的直线 （）
（A）没有（B）有一条（C）有无数条（D）内所有直线
7、已知平面和直线，若，且平面与平面不垂直，直线与直线不垂直，直线与直线不垂直，则（）
（A）直线与直线可能垂直，但不可能平行
（B）直线与直线可能垂直，也可能平行
（C）直线与直线不可能垂直，但可能平行
（D）直线与直线不可能垂直，也不可能平行
8、设P、Q、R分别是长方体的棱AA1、AB、AD上异于点A的任意一点，则△PQR的形状为（）
（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能

9、一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是，则这两条直线的位置关系（）
（A）必定相交（B）平行（C）必定异面（D）不可能平行
10、如下图△ABD≌△CBD，△ABD为等腰三角形.∠BAD=90°，
且面ABD⊥面BCD，给出的4个结论：①AC⊥BD；
②△ACD是等腰三角形；③AB与面BCD成60°角；
④AB与CD成60°角。正确结论的序号是（）

（A）①②③ （B）①②④（C）①③④（D）②③④
11、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是()
(A)线段B1C(B)线段BC1
(C)BB1中点与CC1中点连成的线段
(D)BC中点与B1C1中点连成的线段
12、在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA之中点，那么下面四个结论中不成立的是（）
（A）BC∥平面PDF （Ｂ）DF⊥平面PAE
（C）平面PDF⊥平面ABC（D）平面PAE⊥平面ABC
二、填空题：
13、三条两两相交的直线可确定个平面。
14、在三棱锥A－BCD中，∠BCD=90°，G1，G2分别是△ABC和△ACD的重心，若
BC=3，CD=4，则G1G2=
15、如右图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在线段
BD、AE上（异于端点），有BM＝AN，那么：①；
②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线．
以上四个结论中，不正确的是_____________．
16、将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：①；②是等边三角形；
③与平面成；=4\*GB3④与所成的角为．
其中正确结论的序号为（填上所有正确结论的序号）
三、解答题：
17、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点。
（Ⅰ）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1。

18、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论。

19、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求点B到平面A1B1D的距离.

20、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求三棱锥C－BEP的体积．

参考答案：
一、选择题：DBBBDCBBDBAC
二、填空题：13、1或314、15、__③=4\*GB3④__16、①②=4\*GB3④
三、解答题：
17、解：（Ⅰ）截面MNC1A1是等腰梯形，
连接AC，因为M、N分别为棱AB、BC的中点，
所以MN//AC，MN≠AC
又
是梯形，
易证
是等腰