233直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质.doc

第三课时直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（一）教学目标HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．知识与技能HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（2）能运用性质定理解决一些简单问题；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．过程与方法HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3．情感、态度与价值观HYPERLINK"http://www.zxxk.com"通过“直观感知、操作确认、推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（二）教学重点、难点HYPERLINK"http://www.zxxk.com"两个性质定理的证明.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（三）教学方法HYPERLINK"http://www.zxxk.com"学生依据已有知识和方法，在教师指导下，自主地完成定理的证明、问题的转化.教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入问题1：判定直线和平面垂直的方法有几种？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"问题2：若一条直线和一个平面垂直，可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？师投影问题.学生思考、讨论问题，教师点出主题复习巩固以旧带新探索新知一、直线与平面垂直的性质定理HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．问题：已知直线a、b和平面，如果，那么直线a、b一定平行吗？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"已知HYPERLINK"http://www.zxxk.com"求证：b∥a.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"证明：假定b不平行于a，设=0HYPERLINK"http://www.zxxk.com"b′是经过O与直线a平行的直线HYPERLINK"http://www.zxxk.com"∵a∥b′，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"∴b′⊥aHYPERLINK"http://www.zxxk.com"即经过同一点O的两线b、b′都与垂直这是不可能的，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"因此b∥a.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．直线与平面垂直的性质定理HYPERLINK"http://www.zxxk.com"垂直于同一个平面的两条直线平行HYPERLINK"http://www.zxxk.com"简化为：线面垂直线线平行生：借助长方体模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间相互平行，所以结论成立.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"师：怎么证明呢？由于无法把两条直线a、b归入到一个平面内，故无法应用平行直线的判定知识，也无法应用公理4，有这种情况下，我们采用“反证法”HYPERLINK"http://www.zxxk.com"师生边分析边板书.借助模型教学，培养几何直观能力.，反证法证题是一个难点，采用以教师为主，能起到一个示范作用，并提高上课效率.探索新知二、平面与平面平行的性质定理HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．问题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．例1设，=CD，，AB⊥CD，AB⊥CD=B求证ABHYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com"证明：在内引直线BE⊥CD，垂足为B，则∠ABE是二面角的平面角.由知，AB⊥BE,又AB⊥CD,BE与CD是内的两条相交直线，所以AB⊥