（新课标Ⅱ第一辑）高三数学上学期第三次月考试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

第三次月考数学文试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．
1.已知全集，集合，，则（）
A．B．C．D．
2.如果命题为假命题，则（）
A．均为真命题B．均为假命题
C．中至少有一个为真命题D．中至多有一个真命题
3.已知向量,,且∥，则（）
A.3B.C.D.
4.设，则()
A.B．C．D.
5.已知，则（）
A.B.C.D.
6.设公差不为0的等差数列的前项和为，若则（）
A．14B．15C．16D．21
7.已知中，,为的中点，则（）
A.6B.5C.4D.3

8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）
A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度
9.已知在处取最大值，则（）
A．一定是奇函数B．一定是偶函数
C．一定是奇函数D．一定是偶函数
10.数列满足，,则数列的前项的和为（）
A．B.．C．D．
11.已知数列中满足，，则的最小值为（）
A.10B.C.9D.
12.若为偶函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（）
A．B．
C． D．
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13.已知等比数列的公比为正数，且，则
14.已知，则.
15.向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,
若，则实数__________.
16.若对于任意的实数，都有恒成立，则实数的取值范围是

三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本小题满分10分）
已知等比数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

18．（本小题满分12分）
已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
（1）求角C的大小；
（2）若，求c边的长.

19．（本小题满分12分）
已知
（1）求的单调减区间和最大值及取到最大值时相应的的集合；
（2）若函数在区间上恰好有两个零点，求实数的取值范围.

20．（本小题满分12分）
设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项和.

21．（本小题满分12分）
在ABC中，，D是AB边上的一点，，△CBD的面积为1，
A
B
C
D
（1）求BD的长；
（2）求的值.

22．（本小题满分12分）
已知函数的图像在点处的切线为
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求证：；
（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

参考答案
一、选择题：BCBABBDCDDDB
二、填空题：13.14.15.316.
三、解答题：
17.解：（=1\*ROMANI）设等比数列的公比为，由得=1\*GB3①
由得=2\*GB3②
两式作比可得，所以，把代入=2\*GB3②解得，所以.
（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）可得,易得数列是公比为4的等比数列，

18.解：（1）
对于，
又，
（2）由，
由正弦定理得，
即由余弦弦定理，
，
19.解：（1）
由解得
的减区间为
当时，取最大值，
此时的取值集合为
(2)由得，令
1
2
∵，∴
00-1021由的图像知，∴
20.解：当时，又

∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴
（Ⅱ），所以

21.解：（1）∵，
∴，
由余弦定理
故
（2）在中，由正弦定理有，
解得，∵，∴,

22.解：（1）
由已知解得，故
（2）令，由得
当时，，单调递减；当时，，单调递增
∴，从而
（3）对任意的恒成立对任意的恒成立
令
∴
由（2）可知当时，恒成立
令，得；得
∴的增区间为，减区间为，
∴，∴实数的取值范围为