（新课标Ⅱ第一辑）高三数学第五次月考试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

第五次月考数学理试题【新课标Ⅱ—1版】

3．已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若；②若；
③若；④若.
其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3
4．直线和直线平行，则（）
A．B．C．7或1D．
5．已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）
A.B.C.D.
6．下列命题正确的个数是（）
①“在三角形中，若,则”是真命题；
②函数的最小正周期为“”是“”的必要不充分条件；
③“”的否定是“”.
④向量的夹角为锐角，则m的取值范围为
A.1B.2C.3D.4

7．已知双曲线－y2＝1的左，右焦点分别为F1，F2，椭圆，点P为的一个交点，则△PF1F2的面积为()
A．B．1C．D．
8．已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（）
A.B.C.D.
9．已知是定义在上的偶函数，且在上是减函数，设，，，则的大小关系是()
A.B.C.D.
10．已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（）A.B.C.D.
11．在椭圆上有两个动点，为定点，，则的最小值为（）
A.6B.C.9D.
12.如图，四棱锥S-ABCD中，，底面为等腰梯形，,AB=1，BC=2，AC=,SA=2，且四棱锥顶点都在同一球面上，则此四棱锥外接球表面积为（）
A.B.C.D.

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．某圆的圆心在直线上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为___________.
14．抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为.
15．如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且，则等于________.

16．在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为.

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分）
17．已知分别为三个内角的对边，。
（1）求的大小；
（2）若△ABC的面积，，求的值。
18.一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M,N分别是AF、BC的中点，

（1）求证：MN//平面CDEF；
（2）求二面角A-CF-B的余弦值；
19．已知向量．
（1）当时，求的值；
（2）设函数,且当时，恒成立，求m取值范围．
20．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=，A1C=CA=AB=1，AB⊥AC，D为AA1中点.
（1）求证：CD⊥面ABB1A1；
（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为.

21.已知椭圆C：.
（1）求椭圆C截直线：所得的弦长。
（2）直线交椭圆C于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，判断是否存在，若存在求出，不存在说明理由？

22.已知函数和
（1）求在点处的切线方程；
（2）若b=-3,c=0,d=1时，在内只有一个零点，求的取值范围；
（3）若b=0,c=-1,d=-2,当时，不等式恒成立，求的最大值.

参考答案