高考数学总复习 数列求和.doc

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高考数学总复习数列求和

数列求和的常用方法：
公式法：直接利用或可通过转化为等差、等比数列的求和公式求解。
倒序相加法：数列特点：与首末等距离的两项之和等于首末两项之和，则采用此法。（联系：等差数列的前n项和推导过程以及高斯小时后巧解算术题）
错位相加法：该数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项相乘得到，即数列是一个“差·比”数列，则采用此法。（联系：等比数列的前n项和公式的推导）
裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时一些正负抵消，从而前n项化成首尾若干少数项之和。
分组求和法：把数列的各项分成多个项或把数列的项重新组合，使其转化成等差或等比数列，然后利用公式求和。
数列裂项的常用技巧：
1、；
2、；
3、；
4、；
5、；
6、n·n!=(n+1)!－n!