高考数学总复习 导数的概念与运算.doc

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高考数学总复习导数的概念与运算

一．导数的概念：.
二．导数的几何意义：
(1)导数的几何意义:函数在y=f(x)在处的导数，就是曲线y=f(x)在点P(，f())处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f(x)在点P(,f())处的切线斜率是。
相应地，切线方程为：。
注：在导数几何意义的应用过程中，应注意几种关系：
切点在曲线上，即；②切点也在切线上；
③在切点处的切线斜率为
（2）求曲线过点的切线方法：
①设切点为；②求导得；③列方程组，解出
④点斜式写出切线方程：
注：曲线在P点处的切线与曲线过点P的切线不是同一个概念：前者P点为切点；后者P点可能是切点也可能不。一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的切点。
三、常见函数的导数：
（1）常数的导数：（C为常数）；
（2）有理数幂的导数：=（）;
（3）反比例函数的导数：
(4)多项式函数的导数：
=.
（5）和或差的导数：f(x),g(x)可导，则.