2009年永泰城关中学高二数学第一次月考.doc

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2009年永泰城关中学高二数学10月月考（《解三角形》与《数列》）（卷1）
(满分：150分时间：120分钟)命题人：鄢文欣
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）
ABCD
2．已知是等比数列，，则公比=（）
A． B． C．2 D．
3．若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）
A. B. C. D.
4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）
A．1 B．2 C． D．4
5．在各项均为正数的等比数列中，若，则
……等于（ ）(A)5 (B)6(C) 7(D)8
6．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）
A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600
C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=450
7．在数列中，，，则（）
A．B．C．D．
8．在中，若，则的形状一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）
ABCD
10．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）
ABCD
11．已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（）
A18B19C20D21
12．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）
A.B.C.D.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知为等差数列，，，则____________
14.已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=__
15．在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=,则∠C=
16．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b=
三、解答题：（本大题分6小题共74分）
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，已知，，B=45求A、C及c

18．（本小题满分12分）等比数列中，，，求．

19.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．

20．（12分）已知是等差数列，其中
（1）求的通项;
（2）求的值。

21．（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)
北

乙
甲

22.（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．