高二理科数学试卷.doc

用心爱心专心

江苏省赣榆高级中学2007—2008学年度第一学期期中考试
高二数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填写在答案卷中相应位置．
1、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的
A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．对抛物线，下列描述正确的是
A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为
3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，则出现两个正面朝上的概率是
A．B．C．D．
4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为
A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3
5．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则
A．B．C．D．

6．给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是：
第一个数是1，
第二数比第一个数大1，
第三个数比第二个数大2，
第四个数比第三个数大3，……
以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题
的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行
框②处应分别填入
A．B．
C．D．
7．已知x、y之间的一组数据如下：

x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点
A．（0，0）B．（1.5,5）C．（4,1.5）D．（2,2）
x
y
F
y2=2px
O
8．如图，已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．将答案填在答案卷的横线上．
9．命题“存在，使”的否定是▲．
10．某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为．
11．与向量共线的单位向量的坐标是▲
12．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是____▲____.
13．若双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为____▲___.
S←1
ForIfrom3to99step2
S←S+I
Endfor
PrintS

14．右面是一个算法的伪代码，按这个伪代
码写出的程序在计算机上执行，最后运
行的结果为▲
15．椭圆内有一点，F为右
焦点，椭圆上的点M使得的值
最小，则点M的坐标为▲。
16．棱长均等于的平行六面体中，，则对角线=▲
17．在区间中随机的取出两个数，则两数之和小于的概率是▲。
18．给出以下命题：
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.
②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真；
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.
其中正确的命题是▲（要求写出所有正确命题的序号）
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19（本小题满分12分）
已知命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为真命题，求的取值范围

20（本小题满分12分）
为检查某工厂所产8万台电扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：
248256232243188268278266289312
274296288302295228287217329283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表,并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时．
（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．

分组频数频率频率
组距合计0.05

21（本小题满分14分）
一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（Ⅲ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

22（本小题满分14分）
（I）已知椭圆C的方程是，设斜率为的直线，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；
（Ⅱ）利用（I）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.

23（本小题满分16分）
已知点Q位于直线右侧，且到点与到直线的距离之和等于4。
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线过点且交曲线C于A、B两点（