高二理科数学试卷.pdf

2019-2020学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷考试时长120分钟，满分150分；2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3.请将所做答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！交卷时，只需上交答题卷。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.命题“x0，使得xx210”的否定是（）22A.x00，使得xx0010B.x00，使得xx10C.x0，使得xx210D.x0，使得xx210.2.直线xy2a0与直线xy10的交点位于第一象限内，则实数a的取值范围是（）111111A.,B.，C.,D.,2222223.已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为（）A.15x10y60B.15x10y60C.6x4y30D.6x4y3032224.若a2,0,1,,则方程xyax2ay2aa10表示的圆的个数为（）4A．1B．2C．3D．05.已知圆C：x2y22x4y10,点P在圆C上，点Q(－2，2)在圆C外，则|PQ|的最大值为()A．5B．6C．7D．86．设、是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列结论错误的是（）A.若mn,m,n//,则B.若，则m、n与α所成的角相等C.若αβ，α，则βD.若α，α，则7.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为A.1：2B.1：C.：2D.1：8．已知命题px:0；命题qx:R，xx210，则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq9.已知直线kxy20和以M(2,1),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（）334343A.kB.kC.kD.k或k22323210.在矩形ABCD中，，，将沿AC折起后，三棱锥的外接球表面积为A.25B.16C.36D.100222211.若⊙O1：xy5与⊙O2：(xm)y20(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是()A．1B．2C．3D．412.若曲线和直线有1个公共点，则实数k的取值范围是A.B.∞C.D.∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13．点P在圆O：x2y21上运动，点Q在圆C：(x3)2y21上运动，则|PQ|的最小值为________．14.不论m为何实数，直线(m1)x(2m1)ym5恒过的定点坐标是________________．y15．已知圆C：(x4)2(y3)29，若P(x,y)是圆C上一动点，则的最大值x是________．16．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为______，表面积为______．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求直线l的方程．18.（本小题12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若EF⊥PC，求证：平面PAB⊥平面PCD．19.（本小题12分）已知圆C的圆心坐标为(2，1)，若圆C与圆O：x2y23x0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C的方程．20．（本小题12分）已知c0且c1，设命题p：函数ycx在R上单调递减，命题q：对任意实数x，不等式x220xc恒成立.（1）求非q为真时，实数c的取值范围；（2）如果命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，求实数c的取值范围.21.（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，AB//CD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点．（1）求证：BE//平面PAD；（2）求证：平面BEF平面PCD．22.（本小题12分）如图，已知正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直，AC交BD于O点，M为EF的中点，，.（1）求证：：（2）求证：平面ACE；（