高三数学最后一模（5月）试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

2016高考模拟高三数学试卷（文科）
考试时间：120分钟试题分数：150分
参考公式：锥体体积公式，其中为底面面积，为高；
球的表面积公式：，其中为半径.
第I卷（选择题共60分）
选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集,集合,集合,则集合
(A) (B)
(C) (D)
2.已知（为虚数单位，），则
(A)(B)(C)(D)
3.命题“”的否定是
(A)，(B)，
(C)，(D)，
4.下列函数中既是奇函数又是增函数的为
(A)(B)(C)(D)
5.已知，则
(A)(B)(C)或(D)

是
否
开始
结束
输入

输出

6.执行如右图所示的程序框图，
若输入的，则输出的的值为
(A)(B)
(C)(D)
7.如图，古代数学家通过在一个正方形道具内撒豆子
估计圆周率的值，假设在正方形内总共随机撒了
粒豆子，数出落在正方形内切圆内的豆子为粒，
(第6题图)
则估计圆周率的值为
（A）(B)
(C)(D)
8．已知不重合直线，不重合平面，
(第7题图)
则下列是的充分条件的是
(A)(B)(C)(D)
9.要得到函数SKIPIF1<0的图象，可由函数SKIPIF1<0
（A）向左平移SKIPIF1<0个长度单位 （B）向右平移SKIPIF1<0个长度单位
（C）向左平移SKIPIF1<0个长度单位 (D)向右平移SKIPIF1<0个长度单位
10.双曲线上一点到该双曲线两条渐近线距离之积为
(A)(B)(C)(D)
11.已知抛物线上一动点，定点，则的最小值为
（A）（B）（C）（D）
12.过点作函数的切线的条数为
(A)(B)(C)(D)

第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量，则________.
14.若满足约束条件，则的取值范围为____________.
(第15题图)
15.如图，在小正方形边长为的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为．
16.已知四边形中，，则________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知公差不为的等差数列，，其前项和为，且是某等比数列的第一、三、五项.
（Ⅰ）求该等比数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

18.(本小题满分12分)
某手机厂商推出一款吋大屏手机，现对名该手机使用者（名女性，名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
分值区间频数男性用户：
分值区间频数（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；

男性用户
女性用户
（Ⅱ）如果评分不低于分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关；
女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计0.050.013.8416.635
附：

（Ⅲ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取名用户，在这名用户中，从评分不低于分的用户中任意取2名用户，求两名用户评分都小于分的概率.

19．(本小题满分12分)
已知四棱锥中，，，.
（Ⅰ）求证：面底面；
（Ⅱ）在棱上找一点，使得面，并求此时三棱锥的体积.

（第19题图）

20.(本小题满分12分)
已知椭圆左右焦点为，定点，上一动点到距离的最小值为，且的最小值为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）过点作直线与交于两点，求面积的最大值.

21.(本小题满分12分)
已知函数（）.
（Ⅰ）当时，为函数图象上一点，在处的切线为，求倾斜角最小时点的横坐标；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围.

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
22.(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，已知圆和圆交于两点，为圆的直径，直线交圆于，点为弧的中点，连结分别交圆、直线于，连结.
（Ⅰ）求证：；
（第22题图）
（Ⅱ）求证：.

23.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线，曲线（为参数，，），曲线（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求和的极坐标方程；
（Ⅱ）已知与交于点，与交于点，求的最小值.

24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
设函数
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
2016高考模拟高三数学试卷（文科）参考答案
一．选择题
A