高三数学月考试卷 苏教版1.doc

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高三数学月考试卷苏教版

【本讲教育信息】
一.教学内容：
月考试卷

【模拟试题】
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上）
1.函数的最小正周期是
2.已知两点A（0，6），B（a，－2）间的距离是10，则实数a＝
3.函数的定义域是
4.若集合，，那么
5.幂函数的图象经过点，则的解析式是：
6.命题“存在x∈Z使x2＋2x＋m≤0”的否定是。
7.已知向量，若与垂直，则＝
8.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是_______。
9.等差数列中，已知前15项的和，则＝。
10.圆上与直线的距离等于的点共有个
11.斜率为2且与圆相切的切线方程为.
12.若的内角满足，则_______
13.如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是

14.当时，对任意的恒成立，则实数的取值范围。

二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分14分）。已知，，其中。
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与的长度相等，求的值（为非零的常数）。
16.（本小题满分14分）在中，，。
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长。
17.（本小题满分15分）
已知三点
（1）求直线AB的倾斜角。
（2）判断三角形ABC的形状。
（3）求△ABC的外接圆的方程。
18.（本小题满分15分）
如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点。

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAD
（3）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
19.（本小题满分16分）已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为。
（I）当时，在数列中找一项，使得成为等比数列，求的值。
（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。
20.（本小题满分16分）.设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为。
（1）求的值；
（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围；
（3）若对任意的都有成立，求实数的取值范围。

[参考答案]
1、3
2、
3、
4、
【解析】，故。
5、
6、任意x∈Z，都有x2＋2x＋m＞0
7、2
8、
9、6
【解析】。
10、3
【解析】因为圆心坐标，半径为，所以圆心到直线的距离等于半径的一半，所以圆上与直线的距离等于的点共有3个）。
11、
12、
【解析】由，可知是锐角，所以，又
，所以
13、
解析：过A向l2作垂线，垂足为D，设∠ABD＝θ，则∠CBD＝60°－θ。
。
14、
15、（1）证明：

（2）解：∵与的长度相等

16、解：（Ⅰ），
。
又，。
（Ⅱ），
边最大，即。
又，
角最小，边为最小边.
由且，
得。由得：
所以，最小边。
17、（1）解：

（2）
∴AB⊥AC，
又
∴△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形。
（3）由（2）知圆心为斜边BC的中点，半径为。
所以所求圆的方程为：
18、解：（1）是的中点，取PD的中点，则
，又
四边形为平行四边形
∥，

∥

（2）由（1）知为平行四边形

，又
同理，
∵
∴面PDC⊥面PAD
（3）由（2）知

为矩形
∵∥，，
又

∵

作故
作交于，在矩形内，，
，为的中点
当点为的中点时，
19、解析：（I）数列的公差，

由成等比数列
则，得，
又
∴m＝21
（II）是等差数列，
∴d＝2，

又成等比数列，所以公比，

又是等差数列中的项，

，

20、解：（1）∵是定义在R上的奇函数
∴f(－x)＝－f(x)
∴c＝0
又的图象在处的切线方程为，由
∴，且f（1）＝5

（3）设

记，其中
则
当时，，在上单调递增。
当时，，在上单调递减。
在上的最大值是，则，
记，其中
则
在上单调递减。
在上的最小值是，则，
综上所得所求实数的取值范围是