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谐波式齿轮泵的齿廓型式及齿廓曲线方程研究
一、引言
谐波式齿轮泵是一种新型的齿轮泵，可以实现高效低噪的液体输送，具有广泛的应用前景。齿轮泵中的齿轮齿廓设计是影响泵的性能的重要因素之一。本文主要研究谐波式齿轮泵的齿廓型式及齿廓曲线方程，以期为谐波式齿轮泵的设计和优化提供参考。
二、谐波式齿轮泵的概述
谐波式齿轮泵又称为弯制齿轮泵，是一种变轴向流量齿轮泵。其工作基本原理是利用轴向受力机构，使齿轮沿水平方向移动，形成个轴向相位差。通过轴向转换器转换为往返运动，从而实现流体输送。
谐波式齿轮泵的结构相对简单，具有体积小、重量轻、噪音低、寿命长、可靠性高等优点。因此，在配合合适的齿轮齿轮廓设计下，谐波式齿轮泵可以实现高密度输送。
三、谐波式齿轮泵齿廓型式
齿轮泵的齿廓型式可以根据其运动形式分为环钉齿、直齿、弯齿和曲齿等。下面我们主要介绍弯齿和曲齿两种类型。
1.弯齿
弯齿是在齿轮轮面上沿圆弧路径运动的齿轮齿片。弯齿型的齿轮泵在变轴向流量和振荡运动方面具有优势，能够实现高效率的液体输送。弯齿的优点在于具有更强的流量容量和更大的液压升高，能保证更为承载液体的泵，而且更易于制造。
2.曲齿
曲齿是在齿轮的轮面轮廓上沿一定曲线运动的齿片。曲齿型的齿轮泵在高速运行下具有较好的稳定性和低噪音的特点，被广泛应用于各种压力更高的工作场合中。曲齿齿轮泵的优势在于加强了流体的流动，从而提高了泵的效率。
四、谐波式齿轮泵齿廓曲线方程
有很多因素影响齿轮泵的性能，齿廓是其中重要的参数之一。齿轮齿廓设计的方法主要有专家经验、传统仿形法和计算机仿真法。其中计算机仿真法更受欢迎，可以快速地绘制出成对齿轮的齿廓图，减少了制造成本和设计周期。
谐波式齿轮泵齿廓主要包括齿轮缘齿廓和齿槽齿廓。齿轮缘齿廓方程由齿轮的基本尺寸和齿廓曲线方程共同决定，齿槽齿廓方程则是在齿轮缘齿廓方程的基础上进行离线计算的。
以弯齿为例，可以将其齿轮缘曲线方程表示为：
y=r(1-cosθ)+ksin(nθ)
其中，y表示齿轮缘曲线上某点的纵坐标，r表示齿轮的半径，θ表示齿轮缘的极角，n表示齿轮的齿数，k表示齿轮的偏距。
齿槽齿轮的理论方程比较复杂，根据其轮廓特征和运动方式进行离散化运算。可以使用SolidWorks等CAD软件进行建模，利用分块实现缝合和处理不同表面特性，产生精确的齿轮缘和齿槽齿廓。同时，借助计算机仿真技术，在众多齿型组合中，优选出最优的齿型设计。
五、结论
在本研究中，我们主要研究了谐波式齿轮泵的齿廓型式和齿廓曲线方程。结果表明，弯齿和曲齿是谐波式齿轮泵的两种主要型式，可以根据实际情况进行选择。同时，齿轮齿廓的设计可以采用计算机仿真技术，以提高制造效率和加强系统性能。这对于谐波式齿轮泵等齿轮驱动系统的可靠性和效率提高具有重要意义。