高三数学下学期开学考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

唐山一中2016届高三年级数学调研试卷
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题，共150分，考试时间120分钟.
考生作答时，将答案在答题纸上，在本试卷上答题无效.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合，则M∩N= （）
A． B． C． D．

2．复数z满足(1-i)z=+i，则|z|= （）
A．1 B．2 C． D．

3．等差数列中，已知 （）
A．2 B．3 C．4 D．5

4．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于 （）
A．2 B．4 C．8 D．16

5．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().
A.B.
C.D.

6．P是△ABC所在平面内一点，若，则P是△ABC的（）
A．外心 B．内心C．重心 D．垂心

7．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为 （）
A．12 B．10 C．8 D．14
8．若函数f(x)=asinx-bcosx(a≠0)在x=处取得最小值,则函数y=f(-x)是()
A.偶函数且图象关于点(π,0)对称B.偶函数且图象关于点对称
C.奇函数且图象关于点对称D.奇函数且图象关于点(π,0)对称
9.在半圆x2+y2=4(y≥0)上任取一点P,则点P的横坐标小于1的概率是()
A.B.C.D.
10．函数时，下列式子关系正确的是 （）
A． B．
C． D．
11．数列中，，且，则为（）
A． B． C． D．
12．设方程2x|lnx|=1有两个不等的实根x1和x2，则（）
A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0<x1x2<1

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.用e≈1++++…+求e的近似值（n!=1×2×3×…×n），
流程图如图所示.在①、②处分别填上适当的式子.
①_________,②_________.
14．设变量x、y满足下列条件,则z=xy的最大值
为________.
15．已知双曲线C:(a>0,b>0)左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线C的右支于A，B两点，如果|AF1|=3a，|BF1|=5a，则此双曲线的渐近线方程为_______________.

16．一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的体积
为______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧,由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，张角为45°.已知A、B两点间的距离为km，求C、D两点间的距离.

18．（本小题满分12分）
某班50名学生在一次数学考试中，成绩都属于
区间[60，110],将成绩按如下方式分成五组：
[60，70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）,[100,110].
部分频率分布直方图如图所示.成绩不小于90分
的人数为20.
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[60,70）和[100,110]的学生中任取
两人，成绩记为，求的概率.

19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD，PA=，又E为边BC上异于B,C的点，且PE⊥ED.
（1）求证:平面PAE⊥平面PDE;
（2）求点A到平面PDE的距离.

20．（本小题满分12分）
已知定点C（-1，0）及椭圆，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点.
（1）若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程；
（2）在轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

21．（本小题满分12分）
已知f(x)=ax2-(b+1)xlnx-b，曲线y=f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程为2x+y=0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)研究函数f(x)在区间内的零点的个数.

请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
选修4-1：几何证明选讲：
22．（本小题满分10分）
如图5，⊙O1和⊙O2公切线