08-09学年度农场中学第六次月考高三数学试卷（文科）.doc

用心爱心专心

08-09学年度农场中学第六次月考数学试卷
（文科）
我不去想是否能够成功,既然选择了远方,便只顾风雨兼程;
我不去想,身后会不会袭来寒风冷雨,既然目标是地平线,留给世界的只能是背影
命题人：崔北祥
本试卷，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
2．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
参考公式：
锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．
第一部分选择题(共50分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．设集合，则等于（）
A、{1，2}B、{3，4}C、{1}D、{-2，-1，0，1，2}
2．化简（）
A．B．C．D．
3．是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4．已知直线与（）
A.相交B.平行C.异面D.共面或异面
Ⅴ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅷ
Ⅵ
Ⅶ
O
Ⅳ
Ⅰ
5．命题：“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
6．幂函数①,②及直线③，
④将直角坐标系第一象限分成八个“卦
限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如
图所示），那么幂函数的图象在第一象
限中经过的“卦限”是（）
A．Ⅳ，ⅦB．Ⅳ，Ⅷ
Ｃ．Ⅲ，ⅧD．Ⅲ，Ⅶ
7．已知函数（a≠0）的导数为偶函数，则下面结论正确的是（）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．既有极大值，也有极小值 D.c=0
8．已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,,则的值为 （）
A．－2 B．2 C．4 D．－4
9.方程上有解，则的取值范围是（）.
A． B． C． D．
10.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程的一个根位于下列区间的（）.
A.（0.6，1.0）B.（1.4，1.8）C.（1.8，2.2）D.（2.6，3.0）

第二部分非选择题(共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分.

（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．
11．给出下列三个函数：①，②，③，其中在区间

第12题图
上递增的函数有个．

12．2008年在北京举行的第29届奥运会上，七位评委为某艺术体操运动员打出的分数的茎叶统计图，如右图．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为．
第13题图
13．如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)
的关系,有以下叙述：
①这个指数函数的底数为2；
②第5个月时,浮萍面积就会超过30；
③浮萍每月增加的面积都相等；
④若浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分
别是，则。
其中正确的是。（只写出命题的序号）

（二）选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.
14．（坐标系与参数方程选做题）若以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,
圆的极坐标方程为：．则圆的圆心的直角坐标为．
第15题图

15．（几何证明选讲选做题）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是．

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分13分）
在中，求
(Ⅰ)边上的中线的长；(Ⅱ)的值．

17．（本小题满分13分）
小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）若小明恰好抽到黑桃4；
①请绘制出这种情况的树状图
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．
18.（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）若为奇函数，求a的值；
（Ⅱ）若在上恒大于0，求a的取值范围．

19．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，
,点是的中点，点在上移动。
⑴求三棱锥体积；
⑵