【创新设计】2013-2014学年高中数学 章末质量评估3活页练习 新人教B版必修1.doc

章末质量评估(三)
(时间：90分钟满分：120分)
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)
1．函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是 ()．
A．(2，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
解析由x－1>0得x>1.
答案B
2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 ()．
A．y＝(eq\f(1,2))x B．y＝eq\f(1,x)
C．y＝－x3 D．y＝log3(－x)
解析y＝(eq\f(1,2))x与y＝log3(－x)都为非奇非偶，排除A、D.y＝eq\f(1,x)在(－∞，0)与(0，＋∞)上都为减函数，但在定义域内不是减函数，排除B.
答案C
3．若a>1，则函数y＝ax与y＝(1－a)x2的图象可能是下列四个选项中的()．

解析a>1，∴y＝ax在R上单调递增且过(0,1)点，排除B、D，
又∵1－a<0，∴y＝(1－a)x2的开口向下．
答案C
4．下列各式中，正确的是 ()．

解析A中；B中a－eq\f(1,3)＝eq\f(1,\r(3,a))，C中eq\r(6,a2)>0而可能小于0.
答案D
5．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(eq\f(1,2))－1.5，则 ()．
A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3
C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
解析y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝(23)0.48＝21.44，y3＝21.5，
因为y＝2x是增函数，∴y1>y3>y2.
答案D
6．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(21－x，x≤1，,1－log2x，x>1，))则满足f(x)≤2的x的取值范围是()．
A．[－1,2] B．[0,2]
C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)
解析当x≤1时，由21－x≤2知x≥0，即0≤x≤1，
当x>1时，由1－log2x≤2知x≥eq\f(1,2)即x>1.
综合得x≥0.
答案D
7．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，函数g(x)＝eq\r(0.5x－4)的值域为N，则M∩N等于 ()．
A．M B．N
C．[0,4) D．[0，＋∞)
解析M＝{x|x<4}，N＝{y|y≥0}，∴M∩N＝[0,4)．
答案C
8．若0<a<1，在区间(－1,0)上函数f(x)＝loga(x＋1)是 ()．
A．增函数且f(x)>0 B．增函数且f(x)<0
C．减函数且f(x)>0 D．减函数且f(x)<0
解析0<a<1时，f(x)＝loga(x＋1)为减函数，∵x∈(－1,0)，
∴x＋1∈(0,1)，∴loga(x＋1)>0.
答案C
9．给定函数，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是 ()．
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析画出各函数的图象知②③在(0,1)上递减．
答案B
10．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x，x>0，,2x，x≤0，))则f(f(eq\f(1,9)))＝ ()．
A．4 B.eq\f(1,4)
C．－4 D．－eq\f(1,4)
解析由f(eq\f(1,9))＝log3eq\f(1,9)＝－2，
∴f(f(eq\f(1,9)))＝f(－2)＝2－2＝eq\f(1,4).
答案B
11．下列式子中成立的是 ()．
A．log0.44<log0.46 B．1.013.4>1.013.5
C．3.50.3<3.40.3 D．log76<log67
解析y＝log0.4x在(0，＋∞)上是减函数4<6，
∴log0.44>log0.46.
y＝1.01x在R上为增函数，∵3.4<3.5，∴1.013.4<1.013.5；
y＝x0.3在[0，＋∞)是增函数，3.5>3.4，
∴3.50.3>3.40.3.
答案D
12．已知f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)g(3)<0，则f(x)与g(x)在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ()．

解析：∵f(3)＝a3>0，由f(3)·g(3)<0得g(3)<0，
∴0<a<1，∴f(x)与g(x)均为单调递减函数，选C.
答案：C
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13．若函数y＝f(x)的定义域是[eq\f(1,2)，2]，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．
解析由题意知eq\f(1,2)≤log2x≤2，即log2eq\r(2)