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(完整word)2019江苏南京中考数学试卷
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2019年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分,共12分．）
1．2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（）
A．0.13×105 B．1.3×104 C．13×103 D．130×102
2．计算（a2b）3的结果是(）
A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3
3．面积为4的正方形的边长是()
A．4的平方根B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根
4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是()
A． B．
C． D．
5．下列整数中,与10﹣最接近的是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，△A’B’C’是由△ABC经过平移得到的，△A’B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到?下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
7．﹣2的相反数是;的倒数是．
8．计算﹣的结果是．
9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是．
10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝．
11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行"的推理形式：∵，∴a∥b．

12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有cm．

13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力4.7以下4。74.84。94。9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是．
14．如图,PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝．

15．如图，在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2,BD＝3，则AC的长．

16．在△ABC中,AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是．
三、解答题（本大题共11小题，共88分)
17．计算（x+y)（x2﹣xy+y2）

18．解方程：﹣1＝．

19．如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC,CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．

20．如图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
(2)根据如图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论．

21．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动,要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天,其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．

22．如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证：PA＝PC．

23．已知一次函数y1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．
（1)当k＝﹣2时，若y1＞y2，求x的取值范围．
(2）当x＜1时,y1＞y2．结合图象，直接写出k的取值范围．

24．如图，山顶有一塔AB，塔高33m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF．从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．（参考数据：tan22°≈0.40,tan27°≈0.51．)

25．某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图,原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

26．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使点D在边AC上,点E、F在边AB上，点G在边BC上．
小明的作法
1．如图②,在边AC上取一点D,过点D作DG∥AB交BC于点G．
2．以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于点E．
3．在EB上截取EF＝ED，连接FG，则四边形DEFG为所求作的菱形．
（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形．
（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围．