中考复习专题实际应用题.doc

(完整word版)中考复习专题：实际应用题
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中考复习专题：实际应用题
类型一一次函数图象型问题
1.某游泳池一天要经过“注水—保持-排水”三个过程，如图，图中折线表示的是游泳池在一天某一时间段内池中水量y（m3)与时间x（min)之间的关系．
（1）求排水阶段y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
（2)求水量不超过最大水量的一半值的时间一共有多少分钟．

第1题图
2.（2017衢州8分)“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息,解答下列问题：
（1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式;
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

第2题图
3。(2017吉林省卷8分)如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm）与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示．
（1）正方体的棱长为________cm；
(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3)如果将正方体铁块取出，又经过t（s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

第3题图
4.如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶,图②是客车、货车离C站的距离y1（千米），y2(千米）与行驶时间x（小时)之间的函数关系图象．
（1)填空：A，B两地相距________千米；
（2)求两小时后，货车离C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；
(3)客、货两车何时相遇？

第4题图

5.（2017乌鲁木齐10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地．两车之间的距离y（千米)与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
(1)甲乙两地相距多远？
（2)求快车和慢车的速度分别是多少?
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式;
(4)何时两车相距300千米．

第5题图

答案
1.解:(1）设排水阶段y与x之间的函数关系式是y＝kx＋b，
将(285，1500），（300，0）代入得,,解得,
即排水阶段y与x之间的函数关系式是y＝－100x＋30000,
当y＝2000时，2000＝－100x＋30000,解得x＝280，
∴x的取值范围是280≤x≤300；
（2）设注水阶段y与x的函数关系式为y＝mx，将（30,1500）代入得，30m＝1500,解得m＝50,∴注水阶段y与x的函数关系式为y＝50x，
当y＝1000时,1000＝50x,得x＝20，
将y＝1000代入y＝－100x＋30000，得x＝290，
∴水量不超过最大水量的一半值的时间一共有20＋（300－290)＝30（分钟)．
2.解：(1)由题意可知y1＝k1x＋80，且图象过点(1，95）,则有95＝k1＋80，
∴k1＝15,∴y1＝15x＋80(x≥0)，由题意易得y2＝30x（x≥0)；
（2）当y1＝y2时，解得x＝eq\f（16,3），
当y1＞y2时，解得x〈eq\f(16，3），
当y1＜y2时，解得x〉eq\f(16,3).
∴当租车时间为eq\f（16，3）小时，选择甲、乙公司一样合算；
当租车时间小于eq\f（16,3)小时，选择乙公司合算；
当租车时间大于eq\f(16,3）小时,选择甲公司合算．
3。解：（1）10;
【解法提示】由题意可得12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm;
(2）设线段AB对应的函数解析式为:
y＝kx＋b，
∵图象过A（12,10)，B（28，20)，∴，解得，
∴线段AB对应的函数解析式为:y＝eq\f(5,8)x＋eq\f（5，2）（12≤x≤28）；
(3)4s.
【解法提示】∵没有正方体时，水面上升10cm，所用时间为16s，∴没有正方体的圆柱形水槽，注满需要用时间32s，∴取出正方体铁块后,已经注水28s,且注水速度一定，故还需要4s才能注满圆柱形水槽,∴t＝4s。
4。解：（1)420;
（2）由题图可知货车的速度为60÷2＝30（千米/小时），
货车到达A地一共需要2＋360÷30＝14（小时）．
设y2＝kx＋b，代入点（2,0），(14，360）得
，解得，所以y2＝30x－60;
(3)设y1＝mx＋n，代入点（6,0),（0，360)得
，解得。所以y1＝－60x＋360.
由y1＝y