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中考复习专题：实际应用题类型一一次函数图象型问题1.某游泳池一天要经过“注水—保持—排水”三个过程，如图，图中折线表示的是游泳池在一天某一时间段内池中水量y(m3)与时间x(min)之间的关系．(1)求排水阶段y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求水量不超过最大水量的一半值的时间一共有多少分钟．第1题图2.(2017衢州8分)“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数表达式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．第2题图3.(2017吉林省卷8分)如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示．(1)正方体的棱长为________cm；(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值．第3题图4.如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离C站的距离y1(千米)，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．(1)填空：A，B两地相距________千米；(2)求两小时后，货车离C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？第4题图5.(2017乌鲁木齐10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地．两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示：(1)甲乙两地相距多远？(2)求快车和慢车的速度分别是多少？(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；(4)何时两车相距300千米．第5题图答案1.解：(1)设排水阶段y与x之间的函数关系式是y＝kx＋b，将(285，1500)，(300，0)代入得，，解得，即排水阶段y与x之间的函数关系式是y＝－100x＋30000，当y＝2000时，2000＝－100x＋30000，解得x＝280，∴x的取值范围是280≤x≤300；(2)设注水阶段y与x的函数关系式为y＝mx，将(30，1500)代入得，30m＝1500，解得m＝50，∴注水阶段y与x的函数关系式为y＝50x，当y＝1000时，1000＝50x，得x＝20，将y＝1000代入y＝－100x＋30000，得x＝290，∴水量不超过最大水量的一半值的时间一共有20＋(300－290)＝30(分钟)．2.解：(1)由题意可知y1＝k1x＋80，且图象过点(1，95)，则有95＝k1＋80，∴k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)，由题意易得y2＝30x(x≥0)；(2)当y1＝y2时，解得x＝eq\f(16,3)，当y1＞y2时，解得x<eq\f(16,3)，当y1＜y2时，解得x>eq\f(16,3).∴当租车时间为eq\f(16,3)小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于eq\f(16,3)小时，选择乙公司合算；当租车时间大于eq\f(16,3)小时，选择甲公司合算．3.解：(1)10；【解法提示】由题意可得12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm；(2)设线段AB对应的函数解析式为：y＝kx＋b，∵图象过A(12，10)，B(28，20)，∴，解得，∴线段AB对应的函数解析式为：y＝eq\f(5,8)x＋eq\f(5,2)(12≤x≤28)；(3)4s.【解法提示】∵没有正方体时，水面上升10cm，所用时间为16s，∴没有正方体的圆柱形水槽，注满需要用时间32s，∴取出正方体铁块后，已经注水28s，且注水速度一定，故还需要4s才能注满圆柱形水槽，∴t＝4s.4.解：(1)420；(2)由题图可知货车的速度为60÷2＝30(千米/小时)，货车到达A地一共需要2＋360÷30＝14(小时)．设y2＝kx＋b，代入点(2，0)，(14，360)得，解得，所以y2＝30x－60；(3)设y1＝mx＋n，代入点(6，0)，(0，360)得，解得.所以y1＝－60x＋360.由y1＝y2得30x－60＝－60x＋360，解得x＝eq\f(14,3).答：客、货两车经过eq\f(14,3)小时相遇．5.解：(1)由题图得，甲乙两地相距600千米；(2)由题图得，慢车总用时10小时，∴慢车速度为eq\f(600,10)＝60(千米/小时)，设快车速度为x千米/小时．