《二元一次方程组和它的解》教案.doc

《二元一次方程组和它的解》教案
教学目标
1、感受二元一次方程组是刻画现实问题的有效模型.
2、会解二元一次方程组，体会”消元”思想.
3、能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题.
教学重点
二元一次方程组的含义.
教学难点
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.
教学过程
一、导入新课
在之前的课程学习中，我们学习了一元一次方程，然而我们知道生活中有很多问题是不能用一元一次方程解决的.为了更深入的探究这个问题，我们引入了二元一次方程组.下面就让我们共同来探索其中的奥妙吧.
二、新课讲解
1、在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：”累死我了”，小马说：”你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：”哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：”真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此我们可以得到如下方程：
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2、昨天，有8个人去中山公园欢动世界公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
解：设他们中有x个成人、y个儿童.由此可以得到如下方程：
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想一想
方程中x的含义相同吗？y的含义相同吗？
定义：像这样含有相同未知数的两个二元一次方程所组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
做一做
(1)x=6，y=2适合方程吗？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你还能找到其他适合方程吗？
(2)x=5，y=3适合方程吗？x=2，y=8呢？
(3)你能找到一组x，y值，同时适合方程和吗？
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
三、例题解析
例1：判断x=-2是不是方程组x+3y=1的解。
y=18x-y=62
例2：已知x=-1，是关于x，y的方程组ax+3y=1
y=22x-by=4
四、课堂小结
1、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
2、二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
注意：这个解要同时适合两个方程.