最新14.1.4同底数幂的除法教案打印版.doc

14.1.4同底数幂的除法导学案
八年级数学备课人：孙晓红张龙霄雷艳霞领导审核：杨斌
学习目标：
1．理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.
2．探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.
学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.
学习过程：
一、自主学习，导入新课
问题一:(用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！)
1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？
2.（1）用你学过的知识完成下面计算.
①23·22=2()②103·104=10()③a4·a3=a()
（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？
①25÷22＝；②107÷103＝；③a7÷a3＝（a≠0）．
3.仿例计算：(用幂的形式填空)①；
②=；
③=.
4．类比探究：①一般地，当m、n为正整数，且m＞n时
，
②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？

③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：
5．总结法则：同底数幂的除法性质：am÷an=（m、n为正整数，m>n，a≠0）
文字语言：同底数幂相除，.
6．（1）32÷32=9÷9=（2）32÷32=3（）－（）=3（）=
（3）an÷an=a（）－（）=a（）=1,也就是说，任何不为0的数的次幂等于1；
字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.
二、合作学习，获取新知
问题二:1、计算（1）（2）（3）

（4）x6÷x=；（6）(-x)4÷(-x)=；
三、深入探究，活学活用
问题三:1．你会计算(a+b)4÷(a+b)2吗？
2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？
3．做一做（1）（x–y）7÷（x–y）（2）（–x–y）3÷（x+y）2
4．由am÷an=am-n可知：am-n=am÷an，你会逆用这个公式吗？试一试:
⑴已知3m=5,3n=4,求32m-n的值.⑵已知

⑶已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值．⑷若3m-2n-2=0,求的立方根

四、理解运用，巩固提高
问题四:1．下列计算中正确的是（）
A.B.
C.D.
2．填空：=；=

3．计算：（1）（–2a）5÷(2a)3；（2）（a-6）3÷（a-6）3

（3）y10n÷（y4n÷y2n）；（4）x7÷x2+x·（–x）4；

4．（1）xm=5，xn=3，求xm–n
⑵

5．有一容积为立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为平方厘米，这个水池的深度是多少？

五、总结反思______________________________________________________________.
六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）
1．计算下列各式（结果以幂的形式表示）：(每小题6分，共72分)
（1）109÷105 （2）a8÷a7 （3）76÷73÷73

（4）x7÷(x6÷x4) （5）104×105÷105 （6）x5·x7÷.x4

（7）(a+b)6÷(a+b)2 （8）(x-y)8÷(x-y)5 （9）311÷27

（10）516÷125 （11）915÷(-95)÷(-9) （12）(-b)4÷(-b2)÷b

2．(14分)如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的值.

3．(14分)若10m=16，10n=20，求10m-n的值.

赠送以下资料

年级 第 周备课教案
备课日期：2016年5月22日 使用日期： 年 月 日
课题：主备人：参与老师：使用老师：主备人方案修改意见教学目标教材分析教学重点教学难点教法①问题教学法②分组讨论法③综合探究法教学准备多媒体、课件

教
学
过
程

教

学

过

程

教

学

过

程
设计意图板
书
设
计作
业
设
计教
学
后
记