青海师范大学附属第二中学高中数学 1.1.1 集合（2）学案 新人教A版必修1.doc

青海师范大学附属第二中学高中数学1.1.1集合（2）学案新人教A版必修1

班级：_______________姓名：_______________小组：_______________
一、学习目标：
1．掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)；
2．通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用
二、学习重难点：选择恰当的方法表示集合。
三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关
四、知识链接：
1、元素与集合的关系是怎样的？
2、集合中元素的特性？
五、学习内容：(看书后填空)
1．列举法
把集合的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为．
3．列举法常用于集合中的元素时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有或元素个数较多的有限集.

探究点一列举法表示集合
问题1列举法是如何定义的？什么类型的集合适合用列举法表示？

问题2book中的字母的集合能否表示为：{b，o，o，k}?

例1用列举法表示下列集合：
小于10的所有自然数组成的集合；

方程x2＝x的所有实数根组成的集合

探究点二描述法表示集合
问题1用列举法能表示不等式x－7<3的解集吗？为什么？

问题2不等式x－7＜3的解集我们可以用集合所含元素的共同特征来表示，那么不等式x－7＜3的解集中所含元素的共同特征是什么？

问题3由奇数组成的集合中，元素的共同特征是什么？

问题4用集合元素的共同特征来表示集合就是描述法，那么如何用描述法来表示集合？什么类型的集合适合用描述法表示？

例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：
方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合；

由大于10小于20的所有整数组成的集合．

六、归纳小结：(本节要掌握什么？)
（1）集合的表示方法有哪些：_________________________________________________________
（2）如何恰当的选择表示方法：_________________________________；
七、达标检测：
1.用适当的方法表示下列集合：
方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；

二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．
2.若集合A＝{x∈Z|－2≤x≤2}，B＝{y|y＝x2＋2000，x∈A}，则用列举法表示集合B＝_________________________
3.方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,x－y＝－1))的解集不可表示为 ()
A．{(x，y)|eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,x－y＝－1))} B．{(x，y)|eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2))}
C．{1,2} D．{(1,2)}

八、学习反思：
______________________________________________________________________
练习题
一、基础过关
1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为 ()
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示 ()
A．方程y＝2x－1B．点(x，y)
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合
3．将集合eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，y|\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5,2x－y＝1))))表示成列举法，正确的是 ()
A．{2,3} B．{(2,3)} C．{(3,2)} D．(2,3)
4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()
A．5 B．4 C．3 D．2
5．用列举法表示下列集合：
(1)A＝{x∈N||x|≤2}＝________；
(2)B＝{x∈Z||x|≤2}＝________；
(3)C＝{(x，y)|x2＋y2＝4，x∈Z，y∈Z}＝______.
6．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)
①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；
②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；
③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}．
7．