青海师范大学附属第二中学高中数学 1.1.1 集合（1）学案 新人教A版必修1.doc

1.1.1集合的含义
班级：_______________姓名：_______________小组：_______________
一、学习目标：
1．通过实例理解集合的有关概念；
2．初步理解集合中元素的三个特性；
3．体会元素与集合的属于关系；
4．知道常用数集及其专用符号,会用集合语言表示有关数学对象．
二、学习重难点：
重点：集合的含义与集合与元素的关系.
难点：集合中元素的特点.
三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关
四、知识链接：（回顾初中学习的一些集合）
在初中，我们已学过自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，下面我们一起来探讨集合的含义。
五、学习内容：(看书后填空)
1．元素与集合的概念
(1)把统称为元素，通常用表示．
(2)把叫做集合(简称为集)，通常用表示．
2．集合中元素的特性：、、．
试一试：1．下列各条件中能构成集合的是 ()
A．世界著名科学家
B．在数轴上与原点非常近的点
C．所有等腰三角形
D．全班成绩好的同学
3．集合相等：只要构成两个集合的元素是的，就称这两个集合是相等的
4．元素与集合的关系有两种，分别为、，数学符号分别为、.
5．常用数集及表示符号：
名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号探究点一集合概念的形成过程
问题1在初中，我们还学过哪些集合？用集合描述过什么？

问题2数学中的“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？

问题3阅读教材中的例子，你能否从具体的实例中抽象出集合及元素的概念？

探究点二集合元素的特征
问题1某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？

问题2集合中的元素不能相同，这就是元素的互异性，如何理解这一性质？

探究点三集合与集合中的元素的关系及表达
问题1集合及集合中的元素用怎样的字母来表示？

问题2集合与元素之间的关系如何表示？

探究点四常用的数集及表示
问题常用的数集有哪些？如何表示？

练习1：用符号“”或“”填空．
(1)－3________N；(2)3.14________Q；(3)eq\r(3)______Q；
(4)1________N＋；(5)π________R.
练习2:方程x2－4x＋4＝0的解集中，有________个元素

六、归纳小结：(本节要掌握什么？)
（1）元素与集合的概念：_____________________________________________
（2）元素与集合的关系：____________________________________________
（3）集合中元素的特性：_____________________________________________
（4）常用数集及表示符号：_____________________________________________
七、达标检测：
1、给出下列几个关系，正确的个数为 ()
①eq\r(3)∈R；②0.5Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.
A．0 B．1 C．2 D．3
2、一个小书架上有十个不同品种的书各3本，那么由这个书架上的书组成的集合中含有______个元素
八、学习反思：_______________________________________________________________
练习题
一、基础过关
1．下列各项中，不可以组成集合的是 ()
A．所有的正数 B．等于2的数
C．接近于0的数 D．不等于0的偶数
2．集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是 ()
A．0∈A B．a∉A C．a∈A D．a＝A
3．由实数x，－x，|x|，eq\r(x2)，－eq\r(3,x3)所组成的集合，最多含 ()
A．2个元素 B．3个元素
C．4个元素 D．5个元素
4．由下列对象组成的集体属于集合的是________．(填序号)
①不超过π的正整数②本班中成绩好的同学
③高一数学课本中所有的简单题④平方后等于自身的数．
5.如果有一集合含有三个元素1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．
6.判断下列说法是否正确？并说明理由．
(1)参加2012年伦敦奥运会的所有国家构成一个集合；
(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；
(3)1,0.5，eq\f(3,2)，eq\f(1,2)组成的集合含有四个元素；
(4)某校的年轻教师．
7．已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.
二、能力提升
8．已知集合S中