中考数学复习 专项一 选择、填空题专项 一、二次函数的图像与性质练习-人教版初中九年级全册数学试题.doc

二次函数的图像与性质
满分训练
1.已知二次函数y=x2-5x+m的图像与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）
A.（-1，0）`` B.（4，0） C.（5，0） D.（-6，0）
2.若直线y=x+m与抛物线y=x2+3x有交点，则m的取值范围是（）
A.m≥-1 B.m≤-1 C.m＞1 D.m＜1
3.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（ ）
A.15 B.18 C.21 D.24

4.下列关于抛物线y=x2-（a+1）x+a-2的说法错误的是（ ）
A.开口向上
B.当a=2时，经过坐标原点O
C.不论a为何值，都过定点（1，-2）
D.当a＞0时，对称轴在y轴的左侧
5.（2018·陕西模拟）已知二次函数y=x2+2x+m2+2m-1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ）
A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3
6.若点A（a，m）和点B（b，m）是二次函数y=mx2+4mx-3上的两个点，则a+b的值为（）
A.2 B.4 C.-2 D.-4
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像是由二次函数y=x2的图像经过平移而得到的，若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A,C（-1，0）两点，与y轴交于点D，顶点为B，则四边形ABCD的面积为（）
A.9 B.10 C.11 D.12
8.如图,是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3），抛物线与x轴的一个交点为B（4，0），有下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④当y＜0时，-2＜x＜4。其中正确的是（）
A.②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④

9.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表，则下列结论正确的个数是（）

①当x＜-4时，y＜3；②当x=1时，y的值为-13；③x=-2是方程ax2+（b-2）x+c-7=0的一个根；④方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根。
A.4 B.3 C.2 D.1
10.设直线x=2是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＞0）的图像的对称轴，（）
A.若m＞3，则（m-1）a+b＞0
B.若m＞3，则（m-1）a+b＜0
C.若m＜3，则（m-1）a+b＞0
D.若m＜3，则（m-1）a+b＜0
11.（2018·某高新一中模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）过点A（0，3），B（9，4），则对称轴可能是直线x=（）
A.6 B.5 C.4.5 D.4
12.抛物线y=ax2+（a-3）x-2（a<0）的顶点一定位于（）
A.x轴的负半轴上 B.第二象限
C.第三象限 D.第二象限或第三象限
13.如果二次函数y=x2-2x+p的图像与端点为（-1，2）和（3，5）的线段只有一个交点，那么p的值可能为（ ）
A. B. C.3 D.
14.（2018·陕西模拟）如图，抛物线过（-2，0），（4，0），（0，-4）三点，沿x轴方向平移抛物线，使以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9，则符合条件的平移方式有（）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

15.如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）上，则抛物线y=ax2的解析式为（）
A.y=x2 B.y=x2 C.y=-2x2 D.y=x2

16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为C（1，k），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（不包含端点），则k的取值范围是（）
A.2＜k＜3 B.＜k＜4 C.＜k＜4 D.3＜k＜4

17.（2017·某铁一中模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过（-1,0）,（3,0）两点，当-2≤x≤5时，y的最大值为12，则a的值为（）
A.1 B.-3 C.1或-3 D.无法确定
18.（2018·陕西模拟）如图，已知抛物线y=x2+3x-与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且抛物线的顶点为C，连接BC，则sin∠ABC=（）
A. B.3 C