霍尔效应测磁场实验报告.doc

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实验报告
学生姓名：学号：指导教师：
实验地点：实验时间：
一、实验室名称：霍尔效应实验室
实验项目名称：霍尔效应法测磁场
三、实验学时：
四、实验原理：
（一）霍耳效应现象
将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势。
如图1所示，这种现象称为霍耳效应，称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压与电流强度和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即
（1）
式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故常用另一常数K来表示，有
（2）
式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流和霍耳电压，就可根据式
（3）
算出磁感应强度B。

图1霍耳效应示意图图2霍耳效应解释

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

方向沿Z方向。在的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场（见图2），它会对载流子产生一静电力，其大小为

方向与洛仑兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当和达到静态平衡后，有，即，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为
（4）
通过的电流可表示为

式中n是电子浓度，得
（5）
将式（5）代人式（4）可得

可改写为

该式与式（1）和式（2）一致，就是霍耳系数。

五、实验目的：
研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容：
（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较；
（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材：
霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。

八、实验步骤及操作：
（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流和励磁电流都固定，并让mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压，记下和K的值，同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。
1．接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“IH输出”的正、负端；2、4脚为霍尔电压输出，分别接“VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。
2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200”mV挡，霍尔工作电流IH调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。
3、螺线管励磁电流IM调到“0A”，记下毫伏表的读数（此时励磁电流为0，霍尔工作电流仍保持不变）。
4、再调输出电压调节钮使励磁电流为。
5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数，对应的霍耳电压。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。
6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，IM、IH换向开关置于“O”（即“+”）时对应于V1（+B、+IH），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=（V1-V2+V3-V4）÷4。
7、实验应以螺线管中心处（x≈75mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~IM关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。
8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式（参见教材实验16，p.152公式3-16-6）计算，即，计算各测量点的理论值，并绘出B理论~x曲线与B测量~x曲线，误差分析时分析两曲线不能吻合的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为、，分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。
9、在坐标纸上绘制B~X曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

（二）研究励磁特性。
固定和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变，测量相应的。
将霍耳元件调至螺线管中心处（x≈75mm），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化