小学数学北师大2011课标版四年级相交与垂直.doc

相交与垂直
河津市实验小学：范英芳电话：[phone]
【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第21-23页
【教材分析】本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行线的基础上进行教学的。教材在编写上加强了大量的操作活动，便于学生直观认识图形、积累经验。课时安排为一课时。
【学习目标】
1、结合现实情境认识相交与垂直。
2、学会画垂线的方法。
3、能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和动手操作的能力。
【教学重、难点】
1、学会画垂线的方法。
2、能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
【教学准备】
教具：多媒体课件，三角尺。
学具：三角尺，正方形的纸，小棒。
【教学过程】
一、导入：用一个生活中的小场景让学生感受：同一平面，两条直线的平行与相交。这节课我们就一起来研究直线的相交与垂直。
二、探究新知：
（一）认识“互相垂直”
以生活中两种相交的物体剪刀和卫生标志为例，先用两条直线表示出它们的相交情况，教师提问引发思考：
师：这两组直线都是相交了那它们有不同的地方吗？
学生观察讨论发现：第一组两条线相交的角有锐角有钝角；第二组两条线相交的角比较特殊四个角都是直角。
教师总结板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
教师提问：
1、在垂直的定义里你觉得那些词是关键词？
相交、直角、互相垂直。
2、你认为“互相垂直”是什么意思？
两条直线“互相垂直”是指其中一条直线垂直与另一条直线，反过来另一条直线也垂直与这条直线。如图我们说直线a垂直于直线b；直线b垂直于直线a。
（二）会验证垂直
（1）折一折让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。（此时学生的方法很多，教师要及时肯定，给学生树立信心。）
师：同学们我们会用自己的方法验证垂直，那么生活中的人们又是用什么方法验证垂直的呢？出示幻灯片。
（三）会画垂线
（1）用三角尺画垂线。
A、教师演示画垂线的过程，并讲解方法。
先任意画一条直线；用三角尺的一条直角边和直线对齐；沿着另一条直角边画已知直线的垂线：标上直角符号。
B、学生练习画垂线，教师巡视指导。
学生完成课本23页，过直线上一点和直线外一点分别画已知直线的垂线。
（四）实践应用，巩固新知
课本小实验，
提问：去河边，怎么走最近？（如图用直线AB表示小河，O点表示淘气所在的位置。）
提问：从O点到直线AB有多少种可能的路线？（无数）你觉得哪条最短，你计划怎样验证？学生讨论并发言。（最后出示幻灯片）
总结：点与直线之间垂直的线段最短。
三、课堂小节、拓展延伸
1、说一说你的收获。
2、用“实际问题”对本节课知识进行小测试，增强学生解决问题的能力。
四、板书设计：
相交与垂直
相交直角互相垂直