2024-2025学年湖北黄冈高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖北黄冈高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
2、已知关于的方程的两个实数根分别是、，若，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
3、若实数，满足，则关于的函数图象的大致形状是（）
A. B.
C. D.
4、若集合，则下列选项正确的是（）
A. B.
C. D.
5、已知幂函数的图像过点，则下列关于说法正确的是（）
A.奇函数 B.偶函数
C.定义域为 D.在单调递减
6、已知函数若，则实数的值是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
7、满足不等式成立的的取值集合为（）
A.
B.
C.
D.
8、函数（且）的图象一定经过的点是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，则下列结论正确的是（）
A.的图象关于直线对称
B.把的图象左移个单位，得到一个偶函数的图象
C.的图象关于点对称
D.在上为单调递增函数
10、已知函数，，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数的最小正周期是
C.函数在区间上单调递减
D.把函数图象上所有的点向右平移个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数图象的对称轴完全相同
11、定义：在平面直角坐标系中，若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后能得到另一个函数的图象，则称这两个函数互为“原形函数”．下列四个选项中，函数和函数互为“原形函数”的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若直线：与直线：互相垂直，则实数的值为__________
13、将函数的图象先向下平移1个单位长度，在作关于直线对称的图象，得到函数，则__________.
14、已知幂函数的图像过点，则的解析式为=__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设直线与相交于一点.
（1）求点的坐标；
（2）求经过点，且垂直于直线的直线的方程.
16、已知集合为非空数集，定义，.
（1）若集合，直接写出集合及；
（2）若集合，，且，求证；
（3）若集，且，求集合中元素的个数的最大值.
17、对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}
（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并
18、黔东南州某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为；转账不超过200元，每笔收1元：转账不超过10000元，每笔收转账金额的0.5％：转账超过10000元时每笔收50元，张黔需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务.
（1）若张黔转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数：
（2）若张黔转账的金额为10t-3996元，他支付的于练费大于5元且小了50元，求t的取值范围.
19、已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）当时，求关于的不等式的解集
20、已知函数，在区间上有最大值，最小值，设函数.
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
21、已知函数.
(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明；
(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；
(3)对于(2)中的a，若，当x∈[2,3]时恒成立，求m的最大值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】，设，，令，把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.选A.
2、答案：D
【解析】利用韦达定理结合对数的运算性质可求得的值，再由可求得实数的取值范围.
【详解】由题意，知，因为，所以.
又有两个实根、，所以，解得.
故选：D.
3、答案：B
【解析】利用特殊值和，分别得到的值，利用排除法确定答案.
【详解】实数，满足，
当时，，得，
所以排除选项C、D，
当时，，得，
所以排除选项A，
故选：B.
【点睛】本题考查函数图像的识别，属于简单题.
4、答案：C
【解析】利用元素与集合，集合与集合的关系判断.
【详解】因为集合是奇数集，
所以，，，A，
故选：C
5、答案：D
【解析】
设出幂函数的解析式，将所过点坐标代入，即可求出该函数.再根据幂函数的性质的结论，选出正确选项.
【详解】设幂函数为，因为函数过点，
所以，则，
所以，
该函数定义域为，则其既不是奇函数也不是偶函数，
且由可知，该幂函数在单调递减.
故选：D.
6、答案：B
【解析】根据分段函数分段处理的原则，求出，
代入即可求