2024-2025学年河北省衡水市枣强中学数学高一上册期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河北省衡水市枣强中学数学高一上册期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、规定从甲地到乙地通话min的电话费由(元)决定，其中>0，[]是大于或等于的最小整数，如[2]＝2，[2.7]＝3，[2.1]＝3，则从甲地到乙地通话时间为4.5min的电话费为()元
A.4.8 B.5.2
C.5.6 D.6
2、下列命题中是真命题的个数为（）
①函数的对称轴方程是；
②函数的一个对称轴方程是；
③函数的图象关于点对称；
④函数的值域为
A1 B.2
C.3 D.4
3、已知集合，或，则（）
A.或 B.
C. D.或
4、已知直线过，两点，则直线的斜率为
A. B.
C. D.
5、已知集合，为自然数集，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
6、设，，若，则ab的最小值是（）
A.5 B.9
C.16 D.25
7、如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为

A. B.
C. D.
8、给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（）

A.
B.
C.函数为奇函数
D.函数在区间上单调递减
10、已知且.下列选项中，满足为定值（与a，x的取值均无关）的是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
11、下列选项中，正确的是（）
A.函数（且）的图象恒过定点
B.若不等式的解集为，则
C.若，，则，
D.函数恰有1个零点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若不等式的解集为，则______，______
13、若函数y=是函数的反函数，则_________________
14、我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分为6000等份，每一个等份是一个密位，那么120密位等于______rad
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f（x）＝x2－ax＋2
（1）若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；
（2）当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求实数a的取值范围
16、某公司为了解宿州市用户对其产品的满意度，从宿州市，两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）

满意度评分频数2814106表1
满意度评分低于70分满意度等级不满意满意非常满意表2
（1）求图中的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从，两地用户中各随机抽查1名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.
17、已知直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为6
（Ⅰ）若直线l过点（3，1），求原点O关于直线l对称点的坐标；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足点（1，1）到直线l的距离为1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由
18、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.
19、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边在直线上.
（1）求的值；
（2）求值
20、已知集合为非空数集，定义，.
（1）若集合，直接写出集合及；
（2）若集合，，且，求证；
（3）若集，且，求集合中元素的个数的最大值.
21、已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若为第二象限角且，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】计算，代入函数，计算即得结果.
【详解】由，得.
故选：C.
2、答案：B
【解析】根据二次函数的性质、三角函数的性质以及图象，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.
【详解】对①：函数的对称轴方程是，故①是假命题；
对②：函数的对称轴方程是：，
当时，其一条对称轴是，故②正确；
对函数，
其函数图象如下所示：

对③：数形结合可知，该函数的图象不关于对称，故③是假命题；
对④：数形结合可知，该函数值域为，故④为真命题.
综上所述，是真命题的有2个.
故选：.
3、答案：A
【解析】应用集合的并运算求即可.
【详解】由题设，或或.
故选：A
4、答案：C
【解析】由斜率的计算公式计算即可
【详解】因为直线过