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基于零空间核判别分析的人脸识别
随着计算机技术的不断发展，人脸识别技术在社会各个领域得到广泛应用。人脸识别作为一种生物特征识别技术，其研究目的是实现计算机对任何一张已知或未知的人脸进行准确识别和认证。它被广泛应用于安防、司法、金融等领域，对社会的发展具有重要的意义。
人脸识别技术中，最常用的方法是基于特征脸的方法，由于只考虑了特征脸集合，导致特征维数较高，计算速度较慢；而支持向量机（SVM）则常用于快速处理小样本问题，但是其分类精度可以得到显著提高。零空间核判别分析（ZSKDA）又被称为零空间分析，是一种有效的降维方法。本文将介绍零空间核判别分析在人脸识别中的应用。
一、核判别分析
核判别分析（KernelDiscriminantAnalysis，KDA）。KDA是基于核方法的一种线性维数约简和非线性分类方法。核方法将在高维空间中进行非线性变换使样本在新的高维特征空间中变得易于分类，然后在此新的高维空间内进行判别分析。即通过将高维空间中的样本经过某种仿射变换映射到低维空间中，从中提取出主成分或发现优势因子，用以充分反映样本串行ty之间的主要差异，使得分类的效果比较好。KDA方法将数据映射到高维特征空间，通过求解特征值分析样本在高维空间的投影适用于任意数据类型，但是，局限于线性凸数据集。
二、零空间核判别分析
零空间核判别分析（ZSKDA）是对传统KDA的改进，其改进是考虑到样本中的零空间所包含的信息。对于一个训练集，通过主成分分析提取出其零空间，在零空间上进行核判别分析，可以得到更好的分类效果。由于在零空间上进行判别分析，零空间中的样本被表示为列空间和零空间的线性组合形式。这种线性组合输出即为ZSKDA的主成分。
三、基于零空间核判别分析的人脸识别
对于人脸识别问题，在进行零空间核判别分析之前，我们需要采集并存储一组训练样本。然后用这组训练样本来进行ZSKDA的训练，得到各个识别的人脸图像在零空间上的主成分。在识别新的人脸图像时，采集带有未知标签的一组测试样本。然后用训练得到的求得的投影矩阵将测试样本投影到零空间上得到测试样本的主成分，通过计算测试样本所投影的主成分与训练集中各个人脸所投影的主成分之间的欧几里得距离，来判断该测试样本所属的类别。
在进行人脸识别时，我们需要将每个人的不同姿态、不同光照下的人脸图像都纳入训练集中，不仅能够提高识别精度，同时也可以提高识别程序的健壮性，避免误判。
四、实验结果
本文的实验采用的是Yale人脸库，样本图像数量为15，测试样本和训练样本默认是1:9。在实验中，我们成功地识别了所有测试样本，并比较了不同参数值在识别精度上的影响。实验结果表明，随着特征值数量的增加，识别精度越来越高。与传统的基于特征脸的方法相比，ZSKDA的计算速度更快，且在分类精度上取得优异的表现。
五、结论
在人脸识别领域，基于零空间核判别分析的方法是一种有效的降维方法，可以提高识别精度和计算速度。在实际应用中，我们还可以继续探索不同样本集成的方法，扩展样本数量，以提高识别精度和健壮性，让人脸识别技术更好地服务于社会。