（课标通用）2021高考物理一轮复习 02 相互作用 第三节 力的合成与分解针对训练（含解析）.doc

第三节力的合成与分解
1．(多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则()
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°<θ<90°时，合力F一定减小
解析：设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论．
(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图2－3－19甲所示，选项D错误．

图2－3－19
(2)当θ>90°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图2－3－19乙所示．所以选项A错误，选项B、C正确．
答案：BC

图2－3－20
2．如图2－3－20所示是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为θ，且A、O、F均在同一竖直截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为()
A.eq\f(mg,2sinθ) B．mgcosθ
C.eq\f(mg,cosθ) D.eq\f(mg,2cosθ)
解析：质量为m的小物块受3个力的作用：重力mg、支持力FN、拉力F，根据几何关系可知FN＝F＝eq\f(mg,2cosθ)，根据牛顿第三定律可得FN′＝FN＝eq\f(mg,2cosθ)，D正确．
答案：D

图2－3－21
3．(陕西汉中质检)如图2－3－21所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背面，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应()
A．缩短BC边，AB边也缩短些
B．BC边延长些，AB边缩短些
C．BC边缩短些，但AB边延长些
D．BC边延长些，AB边也延长些
解析：如图2－3－22所示，斧头劈柴的力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、AC边相互垂直；则可知当BC边缩短一些，AB边延长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大，更容易劈开木柴，故C正确．

图2－3－22
答案：C

图2－3－23
4．如图2－3－23所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()
A.eq\f(mg,k) B.eq\f(\r(3)mg,2k)
C.eq\f(\r(3)mg,3k) D.eq\f(\r(3)mg,k)
解析：解法1：(力的效果分解法)

图2－3－24
将mg沿垂直斜面方向和沿弹簧方向进行分解．
两个分力分别为F1、F2，其中F1大小等于弹簧弹力F，F2大小等于支持力FN.
则2Fcos30°＝mg,F＝kx，所以x＝eq\f(\r(3)mg,3k)，故C正确．
解法2：(正交分解法)

图2－3－25
将FN、F沿x、y轴进行分解．
Fsin30°＝FNsin30°，Fcos30°＋FNcos30°＝mg，F＝kx，
联立得x＝eq\f(\r(3)mg,3k)，故C正确．
答案：C
5．(益阳质检)(多选)如图2－3－26所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根细线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g＝10m/s2.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20eq\r(3)N，则下列说法中正确的是()

图2－3－26
A．弹簧的弹力为10N
B．重物A的质量为2kg
C．桌面对B物体的摩擦力为10eq\r(3)N
D．OP与竖直方向的夹角为60°
解析：O′a与aA两细线拉力的合力与斜线OP的张力大小相等．由几何知识可知FO′a＝FaA＝20N，且OP与竖直方向夹角为30°，D错误；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2kg，B正确；桌面对B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30°＝10eq\r(3)N，C正确；弹簧的弹力F弹＝FO′asin30°＝10N，A正确．
答案：ABC