安徽省黄山市2021届高三第二次质量检测（二模）数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2021年安徽省黄山市高考数学第二次质检试卷（文科）（二模）
一．选择题（每小题5分）.
1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x（2﹣x）≤0}，则A∩B＝（）
A．{1，2} B．{1，3} C．{2，3} D．{1，2，3}
2．的实部为（）
A． B． C．﹣ D．
3．若，则sin（2x+）＝（）
A． B． C． D．
4．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为（）
A． B． C． D．
5．设函数f（x）＝，若函数y＝f（x）在区间（m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（）
A．[2，3] B．（2，3） C．（2，3] D．[2，3）
6．已知F1，F2分别为椭圆E：＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P是椭圆E上的点，PF1⊥PF2，且sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则椭圆E的离心率为（）
A． B． C． D．
7．已知n为正数，则“n＞1”是“+＜1”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．设抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点P在C上，|PF|＝5，若以线段PF为直径的圆与x轴相切，且切点为（﹣2，0），则C的方程为（）
A．x2＝4y或x2＝8y B．x2＝2y或x2＝4y
C．x2＝2y或x2＝8y D．x2＝4y或x2＝16y
9．我们常把叫“费马数”，设an＝log2（Fn﹣1），n＝1，2，3…，Sn表示数列{an}的前n项之和，则使不等式成立的最大正整数n的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知函数f（x）＝ln2x﹣，设，b＝f（e0.1），，则a，b，c的大小关系是（）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．a＜b＜c
11．棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其能到达的空间的体积为（）
A． B． C． D．12+12π
12．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f'（x）﹣f（x）＞1，f（1）＝3，则下列结论中不正确的是（）
A．f（4）＞ef（3） B．f（4）＞4e3﹣1
C．f（﹣4）＞e2f（﹣2） D．f（﹣4）＜﹣4e2﹣1
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卷的相应区域答题.）
13．若一扇形的圆心角为144°，半径为10cm，则扇形的面积为cm2．
14．已知＝（3，x），＝（﹣1，2），若，则2＝．
15．在三棱锥P﹣ABC中，AP＝2，AB＝3，PA⊥面ABC，且在三角形ABC中，有ccosB＝（2a﹣b）cosC，则该三棱锥外接球的表面积为．
16．双曲线Γ：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与Γ的左、右两支分别交于A，B两点，点M在x轴上，，BF2平分∠F1BM，则Γ的渐近线方程为．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.）
17．2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表．
月收入（单位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数510151055赞成人数123534（1）根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；
月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（2）若采用分层抽样从月收入在[25，35）和[65，75）的被调查人中选取6人进行跟踪调查，并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在[65，75）的概率．
（参考公式：，其中n＝a+b+c+d）
P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a2＝3