安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（文）试题 Word版含解析.doc

黄山市2019届高中毕业班第二次质量检测数学（文科）试题注意事项：1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字迹工整/笔记清晰.做题图可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：，其中.0.050.010.0013.8416.63510.828一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求定义域得集合A，再解分式不等式得集合B，最后根据补集定义得结果.【详解】因为，所以,选A.【点睛】本题考查指数函数定义域、解分式不等式以及集合补集定义，考查基本求解能力，属基础题.2.已知复数z满足，则复数在复平面内表示的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】化为的形式，由此确定所在象限.【详解】依题意，对应点在第一象限，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数对应点所在的象限，属于基础题.3.设且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据对数函数单调性化简不等式，再判断充要关系.【详解】因为,所以当时，;当时，;因此“”是“”的既不充分也不必要条件，选D.【点睛】本题考查对数函数单调性以及充要关系定义，考查基本分析判断与化解能力，属基础题.4.2018年，晓文同学参加工作月工资为7000元，各种用途占比统计如下面的条形图.后来晓文同学加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前晓文同学的月工资为()A.7000B.7500C.8500D.9500【答案】C【解析】【分析】根据两次就医费关系列方程，解得结果.【详解】参加工作就医费为，设目前晓文同学的月工资为，则目前的就医费为，因此选C.【点睛】本题考查条形图以及折线图，考查基本分析判断与求解能力，属基础题.5.已知双曲线的左焦点为，过的直线交双曲线左支于、B两点，则l斜率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线渐近线的斜率，求得直线斜率的取值范围.【详解】双曲线的渐近线为，当直线与渐近线平行时，与双曲线只有一个交点.当直线斜率大于零时，要与双曲线左支交于两点，则需直线斜率；点直线斜率小于零时，要与双曲线左支交于两点，则需斜率.故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线，考查直线和双曲线交点问题，所以基础题.6.已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据向量垂直得，再根据向量投影公式得结果.【详解】因为，所以因此在方向上的投影为，选D.【点睛】本题考查向量垂直以及向量投影，考查基本分析求解能力，属基础题.7.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，且，为AD的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出异面直线所成的角，利用余弦定理计算出这个角的余弦值.【详解】设是中点，连接，由于分别是中点，是三角形的中位线，故，所以是两条异面直线所成的角.根据鳖臑的几何性质可知.故，在三角形中，由余弦定理得，故选C.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的余弦值的求法，考查空间想象能力，考查中国古典数学文化，属于基础题.8.已知部分图象如图，则的一个对称中心是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据图象确定的一个对称中心，再根据周期得所有对称中心，最后对照选项作判断.【详解】由图得为的一个对称中心，因为,从而的对称中心为,当时为，选A.【点睛】本题考查根据图象求函数对称中心以及周期，考查基本分析求解能力，属基础题.9.程序框图如图，若输入的，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】执行循环，寻找规律，最后求和得结果.【详解】执行循环，得，选C.【点睛】本题考查根据流程图求输出结果，考查基本分析求解能力，属基础题.10.已知数列和的前项和分别为和，且，，，若对任意的，恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案