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基于FDH包围盒的布料碰撞检测
摘要：
本文介绍了基于FDH包围盒的布料碰撞检测算法。该算法通过将布料分割成一个个小的三角形块，采用FDH包围盒进行碰撞检测，以提高碰撞检测的效率。同时，还提出了一种优化方法，通过预处理一部分三角形块的包围盒来加速碰撞检测。
关键词：FDH包围盒，布料碰撞检测，三角形块，碰撞检测效率
一、引言
在计算机图形学中，布料模拟已成为研究的热点之一。其中，布料碰撞检测是布料模拟中不可避免的问题之一。因此，如何提高布料碰撞检测的效率是布料模拟领域的重要研究方向之一。本文依据FDH包围盒的特点，提出了一种基于FDH包围盒的布料碰撞检测算法。
二、相关工作
在布料碰撞检测领域，传统的方法是采用AABB包围盒或OBB包围盒。但是，由于布料是具有大量细节的曲面，因此使用盒形包围盒无法达到较好的效果。因此，近年来，研究者开始利用凸包或者球形包围盒来解决这一问题。但是，这些方法都有明显的局限性，例如凸包方法的缺点在于复杂度高，而球形包围盒的缺点在于不够精确。
因此，FDH包围盒逐渐成为了一种新的解决方案。FDH包围盒是将三角形分割成了许多离散的小三角形，并采用了分形的思想，使用无限递归的方法将每个小三角形的FDH包围盒进行计算。FDH包围盒的优点在于准确性高，同时能够使用适合的层次来适应一个物体的不同层次的细节。
三、算法描述
本文提出的算法采用了FDH包围盒作为碰撞检测的基本单位。具体而言，通过将布料分割成一个个小的三角形块，对于每个三角形块，均计算其FDH包围盒，并存储其任意层次的FDH包围盒信息。然后，在进行碰撞检测时，只需要比较两个三角形块的低层次FDH包围盒即可，从而提高了碰撞检测的效率。此外，由于FDH包围盒具有适应性和灵活性，因此可以根据需要设置适当的FDH包围盒层数以进行更高精度的碰撞检测。
此外，为了进一步优化碰撞检测的效率，本文还提出了一种优化方法。该方法在每次检测前，预处理一部分三角形块的包围盒信息，并将这些三角形块与其他三角形块进行比较，从而可以减少碰撞检测的计算量。此方法能够显著提高FDH包围盒算法的效率，并且适用于不同的碰撞检测场景。
四、实验结果
本文采用了C++编程语言，并利用OpenGL进行了实验。在实验中，我们比较了本文提出的算法和传统的AABB包围盒算法以及基于球形包围盒的算法的效率，实验结果显示，本文提出的基于FDH包围盒的算法具有较高的效率，并且适用于不同的碰撞检测场景。此外，本文提出的优化方法能够进一步提高算法的效率，在保持精度的同时大大减少了计算量。
五、结论
本文提出了一种基于FDH包围盒的布料碰撞检测算法，并提出了一种优化方法，通过将布料分割成一个个小的三角形块，对于每个三角形块，均计算其FDH包围盒，并存储其任意层次的FDH包围盒信息。实验结果表明，本文提出的算法具有较高的效率，并且适用于不同的碰撞检测场景。此外，本文提出的优化方法能够进一步提高算法的效率，在保持精度的同时大大减少了计算量，因此本文提出的算法和方法具有一定的实际意义。