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基于空间剖分和包围盒的快速碰撞检测算法
摘要:
在计算机图形学和游戏开发中，快速碰撞检测是一个重要的问题。常见的碰撞检测算法包括暴力求解法、分割空间结构法、基于四叉树的空间分割法等。这些算法虽然在一定程度上可以解决碰撞检测问题，但随着场景复杂度的提高和实时运行的需求，单一的算法已经无法满足要求。因此，本论文提出了一种基于空间剖分和包围盒的快速碰撞检测算法。该算法分别采用空间剖分算法和包围盒算法对场景进行划分和优化，从而提高了碰撞检测的效率和准确性。
关键词:基于空间剖分；包围盒；快速碰撞检测
1.简介
在计算机图形学和游戏开发中，快速碰撞检测一直是一个重要的问题。在3D场景中，物体的碰撞检测通常指的是检测两个或多个物体之间是否存在碰撞，以及在碰撞发生时应该采取何种行动。具体地说，它可以用于游戏中的物体与物体之间的碰撞检测、碰撞体与射线之间的检测、以及物体自身与场景之间的碰撞检测等。
在较早的时期，物体间的碰撞检测通常是通过暴力求解法实现的。该方法将场景中的每一个物体都与其他物体进行比较，以检查它们之间是否发生碰撞。但是，由于暴力求解法的计算量太大，在场景中物体数量较多时运行速度会非常慢。于是，一些优化算法被提出来，例如分割空间结构法、基于四叉树的空间分割法等。
本文提出一种基于空间剖分和包围盒的快速碰撞检测算法。该算法首先通过空间剖分算法将场景进行分割，并通过递归算法更细致地划分每一个空间区域。然后，它通过包围盒算法优化对于每一个空间区域中的物体，从而提高了碰撞检测的效率和准确性。
2.算法描述
2.1空间剖分
空间剖分是一种将场景分割为一系列小块的算法。它可以减少物体间的比较次数，从而提高碰撞检测的效率。对于一个3D场景，我们可以将其分割为一个三维的立方体状空间块。然后，可以实现递归操作来更细描这些空间块。
在空间剖分过程中，算法通常涉及到两个主要问题：如何定义空间分割约束和如何选择分割的切面。对于第一个问题，可以将场景空间划分为不同约束类型，例如每个空间最多只包含一个物体或每个空间最多包含n个物体。对于第二个问题，可以采用一些启发式算法比如采用最长边或者平衡子树等策略来确定切割平面。
在实现空间分割算法时，需要慎重考虑空间的局部性，因为该算法因此具有空间局部性强、并行性差和包含递归操作等特性。因此，当处理3D场景时，应谨慎考虑空间分割的引入。
2.2包围盒
包围盒是一种用于优化碰撞检测算法的方法。它将物体视为一个3D矩形体，用一个尽可能小的矩形来包裹这个物体。这个矩形可以用最小平面包围盒算法或最小体积包围盒算法来构建。
使用包围盒可以将碰撞检测操作限制在矩形上，而不是物体上，从而大大降低碰撞检测计算量，提高性能。具体而言，包围盒的最大有点是其高效性，因为它可以降低过多的数据维数。当数据在不知道模型如何的情况下，包围盒往往有更准确提供计算的参考。
2.3算法实现
该算法可以具体地实现如下：
步骤1：将场景空间划分为若干个立方体空间坐。
步骤2：采用递归策略，从整个场景空间切分到每个小立空间，获得每个空间中的物体。
步骤3：针对每个由步骤2切分得到的叶子空间区域，将其所有物体用最小包围盒进行包裹。
步骤4：对于每个包围盒，与同一空间区域中的其他物体进行碰撞检测。
步骤5：将步骤4的碰撞检测结果存储到一个结果列表中。
步骤6：重复步骤4、5操作，直到所有的空间区域都检测完成。
步骤7：返回碰撞检测结果列表。
3.结论
本论文提出了一种基于空间剖分和包围盒的快速碰撞检测算法。该算法针对3D图形场景，采用空间剖分和包围盒两个算法对物体进行分割和优化。最后，在利用递归构建出每个空间区域的物体和对应的包围盒之后，通过对每个包围盒的准确确定和重叠碰撞检测，计算出所有碰撞检测结果以提高碰撞检测的效率和准确性。该算法在碰撞检测方面具有很强的实用性。当然，还有相应的改进，例如引入骨骼、网格和中间构建体等算法。因此，该算法可以作为快速优化场景碰撞检测的一种解决方案。