人教版数学鸡兔同笼.docx

人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计
玉泉区小黑河镇中心校
牛场学校
教师：陈娇
教学内容：
人教版数学四年级下册例1及做一做1、2题。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（HYPERLINK"http://www.5ykj.com/"\t"_blank"课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是35只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测。
怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于94。）
（板书课题）
结合HYPERLINK"http://www.5ykj.com/"\t"_blank"课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
3、学生自己动手画一画、算一算。
4、找同学上黑板讲一讲。

（一）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

（二）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

（三）抬腿法
课件演示
听口令，所有动物抬起一只脚，一共抬起8只脚。
再听口令，再抬起一只脚。所有的鸡全部坐地上了。一共抬起16只脚。每只兔子还有两只脚着地。
问：现在一共有几只脚着地？26－16=10（只）。
每只兔子还有两只脚着地，10除以2等于5只兔子。
8－5=3（只）有3只鸡。
学生尝试假设全是兔独立计算
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
三、练习巩固，反思提升。
1、教材做一做第1题。
学生独立解答
同桌交流、讨论
2、教材做一做第2题。
学生独立解答
自己说一说

四、总结：本节课你有什么收获？

板书设计：
鸡兔同笼
例1、
假设全是鸡假设全是兔
8×2=16（条）8×4=32（条）
26-16=10（条）32-26=6（条）
兔：10÷（4-2）鸡：6÷（4-2）
=10÷2=6÷2
=5（只）=3（只）

鸡：8－5=3（只）兔：8－3=5（只）

口答：笼子里有5只兔子，3只鸡。

课教学反思：《鸡兔同笼》问题向学生提供了现实，有趣，富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，教学时激发学生展开讨论，应用猜测，列表，假设等多种方法，使学生在具体情境中