江苏省盐城市亭湖初级中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（）

A．3cm B．cm C．cm D．cm
2．下列几何体的左视图为长方形的是（）
A． B． C． D．
3．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）

A．40° B．50° C．80° D．100°
4．如果5x=6y，那么下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，则等于（）

A． B． C． D．
6．甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
B．掷一枚硬币，出现反面朝上的概率
C．掷一枚骰子，出现点的概率
D．从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于()

A．1 B．2 C．3 D．4
8．一个物体如图所示，它的俯视图是（）

A． B． C． D．
9．关于抛物线y＝x2﹣6x+9，下列说法错误的是（）
A．开口向上 B．顶点在x轴上
C．对称轴是x＝3 D．x＞3时，y随x增大而减小
10．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）
A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，tan∠1=____________．

12．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为．
13．质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为__________．
14．已知△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，如果△ABC的面积为4，则△DEF的面积为_____．
15．如图，用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是________cm．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____．

17．直线y＝2被抛物线y＝x2﹣3x+2截得的线段长为_____．
18．用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题背景：如图1设P是等边△ABC内一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，求∠APB的度数．小君研究这个问题的思路是：将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ABP'，易证：△APP'是等边三角形，△PBP'是直角三角形，所以∠APB＝∠APP'+∠BPP'＝150°．

简单应用：（1）如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°．P为△ABC内一点，且PA＝5，PB＝3，PC＝2，则∠BPC＝°．
（2）如图3，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，且PA＝5，PB＝12，∠APB＝150°，则PC＝．
拓展廷伸：（3）如图4，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC．求证：BD＝AD+DC．
（4）若图4中的等腰直角△ABC与Rt△ADC在同侧如图5，若AD＝2，DC＝4，请直接写出BD的长．

20．（6分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”活动．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，最终没有学生得分低于25分，也没有学生得满分．根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）．

请结合图标完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女