江苏省江阴市澄西片2022年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④，其中单独能够判定的个数为（）

A． B． C． D．
2．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（）

A．23° B．70° C．77° D．80°
3．如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（）

A． B． C． D．
4．如图所示的是太原市某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是双曲线的一部分，其中，矩形中有一个向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口点距水面的距离为米，则点之间的水平距离的长度为（）

A．米 B．米 C．米 D．米
5．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）
A．（－2，1） B．（－2，－1） C．（2，1） D．（2，－1）
6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）

A． B． C． D．
7．反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（）
A．10 B．5 C．2 D．
8．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBCQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（）
A． B． C． D．
9．如图，在菱形中，，是线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（）

A．30° B．70° C．30°或60° D．40°或70°
10．一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（）
A．x＝6 B．x＝﹣ C．x1＝6，x2＝﹣ D．x1＝﹣6，x2＝
11．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是()m
A． B． C． D．
12．方程x2+x-12=0的两个根为（）
A．x1=-2，x2=6 B．x1=-6，x2=2 C．x1=-3，x2=4 D．x1=-4，x2=3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是__________．

14．如图，在长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为________.

15．如图，反比例函数的图象与矩形相较于两点，若是的中点，，则反比例函数的表达式为__________．

16．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是______．

17．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′=_______．

18．的半径是，弦，点为上的一点（不与点、重合），则的度数为______________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两人用如图所示的转盘（每个转盘被分成面积相等的6个扇形）做游戏，转动转盘停止时，得到指针所在区域的数字，若指针落在分界线上，则不计入次数，重新转动转盘记数．
(1)任意转动转盘一次，求指针落在奇数区域的概率；
(2)若游戏规则如下：甲乙分别转盘一次，记下两次指针所在区域数字，若两次的数字为一奇一偶，则甲赢；若两次的数字同为奇数或同为偶数，则乙赢．请用列表法或画树状图的方法计算甲、乙获胜的概率，并说明这个游戏规则是否公平．

20．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA．
21．（8分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：．求作：菱形，使菱形的顶点落在边上．

22．（10分）如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建