弥勒市朋普中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列成语描述的事件为随机事件的是（）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高
2．下列四种图案中，不是中心对称图形的为（）
A． B． C． D．
3．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C为（）

A．35° B．70° C．110° D．120°
4．若α为锐角，且，则α等于（）
A． B． C． D．
5．使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（）
A．10 B．4 C．0 D．3
6．对于函数y＝，下列说法错误的是()
A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线y＝－x无交点
C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小
7．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）
A．B．C．D．1
8．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确的结论是()
A．m＝0时成立 B．m＝2时成立 C．m＝0或2时成立 D．不存在
10．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（）
A． B． C．或 D．以上都不对
11．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）
12．已知一扇形的圆心角为，半径为，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，圆形纸片⊙O半径为5，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出4个最大的小正方形，则4个小正方形的面积和为_______．

14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．

15．已知：如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，则为__________度．

16．已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为__________．
17．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是__________.

18．已知cos(a-15°)=，那么a=____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系xoy中，点A(-4,-2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.

（1）若抛物线y＝-x2＋bx＋c经过点A,B，求此时抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下的抛物线顶点为C，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），是否存在点D，使△ABC和以点A,B,D构成的三角形相似？若存在，请求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线y＝-x2＋bx＋c的顶点在直线y＝x＋2上移动，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．
20．（8分）互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某网店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个50元的价格进货．

销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5个，为了增加销售量，尽量让利顾客，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？
21．（8分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标
（3）求△PAB的面积．

22．（10分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
-3-2-1010430(1)把表格填写完整；
(2)根据上表填空：
①抛物线与轴的交点坐标是________和__________；
②在对称轴右侧，随增大而_______________；
③当时，则的取值范围是_________________；
(3)请直接写出抛物线的解析式．
23．（10分）如图，为的直径，、为上两点，且点为的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于