广西河池市凤山县2022-2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
2．若点A（﹣1，0）为抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+c图象上一点，则当y≥0时，x的取值范围是（）
A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1或x≥3
3．如图，线段OA=2，且OA与x轴的夹角为45°，将点A绕坐标原点O逆时针旋转105°后得到点，则的坐标为（）

A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=1．其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．1 D．4
5．如图，△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，则点C的坐标为()

A．(2，2) B．(1，2) C．（，2） D．(2，1)
6．已知二次函数的解析式为（、、为常数，），且，下列说法：①；②；③方程有两个不同根、，且；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（）．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）
A．线段 B．与原三角形全等的三角形
C．变形的三角形 D．点
8．如图，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，下图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象是（）

A． B．
C． D．
9．菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角相等 B．四个角相等 C．对角线相等 D．四条边相等
10．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（）

A．150° B．120° C．105° D．75°
11．如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()

A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心
12．下列事件中，必然事件是（）
A．打开电视，正在播放宜春二套 B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨 D．地球绕着太阳转
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是______．

14．已知二次函数y＝（x﹣2）2﹣3，当x＜2时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
15．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
16．设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.
17．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

18．如图，某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东75°方向上，且该舰艇以每小时10海里的速度沿南偏东15°方向航行，11小时到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东75°方向上，则B处到灯塔C的距离为________海里.

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，，为内部一点，．求证：．

20．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC．
（1）求证：AC＝BD；
（2）若sinC＝，BC＝12，求△ABC的面积．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC．求证：∠ACO=∠BCD．

22．（10分）已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象有一个交点的纵坐标是1．
（Ⅰ）当x＝4时，求反比例函数y＝的值；
（Ⅱ）当﹣1＜x＜﹣1时，求反比例函数y＝的