新教材人教A版数学必修第二册课后落实10.1.4-概率的基本性质Word版含解析.doc

课后素养落实(四十六)概率的基本性质
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()
A．0.42B．0.28C．0.3D．0.7
C[∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，∴摸出黑球的概率是1－0.42－0.28＝0.3，故选C．]
2．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是()
A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，2)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(3,2)))
C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(3,2))) D．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5,4)，\f(4,3)))
D[由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＜PA＜1，,0＜PB＜1，,PA＋PB≤1，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＜2－a＜1，,0＜4a－5＜1，,3a－3≤1，))
即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＜a＜2，,\f(5,4)＜a＜\f(3,2)，,a≤\f(4,3)，))解得eq\f(5,4)＜a≤eq\f(4,3)．]
3．下列说法中正确的是()
A．对立事件一定是互斥事件
B．若A，B为随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
C．若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1
D．若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件
A[A说法显然正确；B说法不正确，当事件A，B能同时发生时，不满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；C说法不正确，P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还可能小于1；D说法不正确，例如：袋中有除颜色外其余均相同的红球、黄球、黑球、绿球各1个，从袋中任意摸1个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不是对立事件，但P(A)＋P(B)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝1．]
4．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的概率为()
A．eq\f(1,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,10)D．eq\f(7,10)
B[试验的样本空间Ω＝{AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE}，共有10个样本点，其中事件“这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的”包含4个样本点，故所求的概率为eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)．]
5．(多选题)口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A＝“取出的两球同色”，B＝“取出的2球中至少有一个黄球”，C＝“取出的2球中至少有一个白球”，D＝“取出的两球不同色”，E＝“取出的2球中至多有一个白球”．下列判断中正确的是()
A．A与D为对立事件 B．C与E是对立事件
C．P(C∪E)＝1 D．P(B)＝P(C)
AC[因为口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，由对立事件定义得A与D为对立事件，故A正确；
C与E有可能同时发生，不是对立事件，故B错误；
P(C)＝1－eq\f(6,15)＝eq\f(3,5)，P(E)＝eq\f(14,15)，P(CE)＝eq\f(8,15)，
从而P(C∪E)＝P(C)＋P(E)－P(CE)＝1，故C正确；
黄球与白球的个数不同，从而P(B)≠P(C)，故D错误．]
二、填空题
6．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.20,0.30,0.10．则此射手在一次射击中不够8环的概率为________．
0.40[不够8环的概率为1－0.20－0.30－0.10＝0.40．]
7．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为________．
eq\f(3,5)[设3个红色球为A1，A2，A3,2个黄色球为B1，B2，从5个球中，随机取出2个球的事件有：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10种．其中2个球的颜色不同的有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6种，所以