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(www..com),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www..com (www..com),您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。www..com 专题一质点的直线运动 考纲原文再现 内容要求参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图象Ⅰ Ⅱ Ⅱ考查方向展示 考向1以图象为依托,考查对直线运动的认识、理解和应用能力 【样题1】(2015·广东卷)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移–时间图象如图所示,下列表述正确的是 A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑车的路程相等 【答案】B 【解析】在s–t图象中,图线的斜率表示了物体运动的速度,由图可知,在0.2~0.5小时内,甲、乙均做匀速直线运动,且甲的图线斜率较大,即甲的速度比乙的大,故选项A错误,选项B正确;在0.6时时再返回至同一位置,显然两者运动的路程不等,甲运动的路程比乙的大4km,故选项D错误。 【样题2】(2016·新课标全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v–t图象如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则 A.在t=1s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 【答案】BD 【解析】根据v–t图象,可以判断在t=1s时,甲车和乙车并排行驶,故AC错误;在t=0时,甲车在乙车前的距离,故B正确;甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1s末到第3s末两车运动的位移,故D正确。 【样题3】质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示,则该质点 A.加速度大小为1m/s2 B.任意相邻1s内的位移差都为2m C.2s末的速度是4m/s D.物体第3s内的平均速度大小为3m/s 【答案】BC 【解析】根据x和时间平方t2的关系图象得出关系式为:x=t2,对照匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2,知物体的初速度为0,加速度为a=2m/s2,且加速度恒定不变,故A错误;根据∆x=aT2=2×1m=2 考向2以生产、生活实际为背景考查质点的直线运动 【样题4】(2016·上海卷)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是 A.B.C.D. 【答案】B 【解析】根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度,在第一段内中间时刻的瞬时速度;在第二段内中间时刻的瞬时速度,则物体加速度,选B。 【样题5】(2014·海南卷)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 【答案】5m/s210m 【解析】根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速运动,运动员在第2s内通过的距离为7.5m,则第2s内的平均速度,即第1.5s末的瞬时速度为 则运动员在加速阶段通过的距离 考向3结合逆向思维考查学生的推理能力 【样题6】如图所示,光滑斜面AE被分为四个相等的部分,一物体从A点由静止释放,它沿斜面向下做匀加速运动,依次通过B、C、D点,最后到达底端E点。下列说法正确的是 A.物体通过各点的瞬时速度之比为vB:vC:vD:vE=1:::2 B.物体通过各段时,速度增加量vB–vA=vC–vB=vD–vC=vE–vD C.物体由A点到各点所经历的时间之比为tB:tC:tD:tE=1:::2 D.下滑全程的平均速度=vB 【答案】ACD 【解析】物体做初速度为零的匀加速直线运动,由v2=2ax可得,A正确;由于物体经过各段的时间不等,则速度增加量不等,B错误;由可得,C正确;因tB:tE=1:2,即tAB=tBE,vB为AE段中间时刻的速度,故=vB,D正确。 考向4追及、相遇问题考查质点的直线运动 【样题7】某一长直的赛道上,有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。试求: (1)赛车出发3s末的瞬时速度大小; (2)赛车何时追上安全车?追上之前与安全车最远相距是多少米? (3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞) 【答案】(1)6m/s(2)20s225m(3)20s 【解析】(1)赛车在末的速度为: