(完整ppt)有限元法课件(20150901).ppt

有限元基础及应用课程介绍第一章绪论一、什么是有限元法？二、有限元法的基本思想三、有限元法的基本步骤四、有限元法的学习路线五、有限元法的发展与应用（一）算法与有限元软件目前应用较多的通用有限元软件如下表：（二）应用实例转向机构支架的强度分析基于ANSYS的齿轮啮合仿真1.2有限元法在汽车工程中的应用有限元应用实例
接触问题有限元应用实例
冲压成型有限元应用实例
汽车安全气囊计算有限元应用实例
汽车碰撞1有限元应用实例
汽车碰撞2有限元应用实例
超弹性学习有限元需要的基础知识第2章有限元分析过程的概要2.1有限元分析的目的和概念为什么采用有限元方法就可以针对具有任意复杂几何形状的结构进行分析，并能够得到准确的结果呢？例：一个一维函数的两种展开方式的比较两种方法特点基于分段的函数描述具有非常明显的优势：2.2一维阶梯杆结构问题的求解方法一：材料力学求解（2）求应力计算结果图示讨论：方法二：节点位移求解及平衡关系首先分析杆内部的受力及变形状况写成矩阵形式求解得：讨论：方法三：基于位移求解的通用形式此方程的左端就是杆件①的内力表达和杆件②的内力表达之和，这样就将原来的基于节点的平衡关系，变为通过每一个杆件的平衡关系来进行叠加。标准化过程或例：三连杆结构的有限元分析过程(1)节点编号和单元划分(3)组装各单元刚度方程(4)处理边界条件并求解(5)求支反力有限元分析的基本流程总结：（1）有限元分析的最主要内容，就是研究单元，即首先给出单元的节点位移和节点力；（2）然后，基于单元节点位移与节点力的相互关系可以直接获得相应的刚度系数，进而得到单元的刚度方程；（3）再针对实际的复杂结构，根据实际的连接关系，将单元组装为整体刚度方程，这实际上也是得到整体结构的基于节点位移的整体平衡方程。（4）因此，有限元方法的主要任务就是对常用的各种单元（包括1D、2D、3D问题的单元）构造出相应的单元刚度矩阵；（5）当然，如果采用直接法来进行构造，会非常烦琐，而采用能量原理（如：虚功原理或最小势能原理）来建立相应的平衡关系则比较简单，这种方法可以针对任何类型的单元进行构建，以得到相应的刚度矩阵，推导单元刚度矩阵的方法的力学基础在后面介绍。第3章杆梁结构分析的有限元方法一、杆件有限元分析的标准化表征与算例（3）虚功原理及虚功方程进一步分析。当杠杆处于平衡状态时，和这两个位移是不存在的，但是如果某种原因，例如人为地振一下让它倾斜，一定满足上式的关系。
将这个客观存在的关系抽象成一个普遍的原理，去指导分析和计算结构。
对于在力的作用下处于平衡状态的任何物体，不用考虑它是否真正发生了位移，而假想它发生了位移，(由于是假想，故称为虚位移)，那么，物体上所有的力在这个虚位移上的总功必定等于零。这就叫做虚位移原理，也称虚功原理。在图中的和所作的功就不是发生在它本身(状态a)的位移上，(因为它本身是平衡的，不存在位移)，而是在状态(b)的位移上作的功。可见，这个位移对于状态(a)来说就是虚位移，亦即是状态(a)假象的位移。必须指出，虚功原理的应用范围是有条件的，它所涉及到的两个方面，力和位移并不是随意的。对于力来讲，它必须是在位移过程中处于平衡的力系；对于位移来讲，虽然是虚位移，但并不是可以任意发生的。它必须是和约束条件相符合的微小的刚体位移。
还要注意，当位移是在某个约束条件下发生时，则在该约束力方向的位移应为零，因而该约束力所作的虚功也应为零。这时该约束力叫做被动力。(如图中的反力，由于支点C没有位移，故所作的虚功对于零)。反之，如图的和是在位移过程中作功的力，称为主动力。因此，在平衡力系中应当分清楚哪些是主动力，哪些是被动力，而在写虚功方程时，只有主动力作虚功，而被动力是不作虚功的。虚功原理与虚功方程虚功原理----用于弹性体的情况（4）1D问题的虚功原理求解（5）1D问题的最小势能原理求解2.局部坐标系中的杆单元描述2.局部坐标系中的杆单元描述单元节点条件为(3)单元应变场的表达(5)单元势能的表达(6)单元的刚度方程2.局部坐标系中的杆单元描述标准化过程：1)平面杆单元的坐标变换1)平面杆单元的坐标变换整体坐标系下刚度方程的推导由最小势能原理可得到整体坐标系中的刚度方程2）空间杆单元的坐标变换杆单元轴线在整体坐标系中的方向余弦为刚度矩阵和节点力的变换与平面情形相同，但3.杆结构分析的算例（1）结构的离散化与编号（1）结构的离散化与编号（2）各个单元的矩阵描述（2）各个单元的矩阵描述（3）建立整体刚度方程整体刚度方程为(4)边界条件的处理及刚度方程求解(5)各单元应力的计算(6)支反力的计算训练题二、梁件有限元分析的标准化表征与算例应变：ε(采用，沿高度方向满足直线假定)【基本方程】平面梁的基本方程对以上方程进行整理,有描述平面梁弯曲问题的基本方程：【求解原理】（1）简