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南开大学

硕士学位论文

基于GARCH模型下的权证定价及实证分析

姓名：王爱霞

申请学位级别：硕士

专业：应用数学

指导教师：张效成

20081101
中文摘要的选择权。而股票期权作为一种金融市场的商品，其定价问题的数理模型显得尤为重要。在期权定价中，影响因素有股票当前价格、行权价、期权合约到期日的股价、无风险利率、股票价格的波动率和到期时间等。股票价格的波动率是股票衍生品价格的决定性因素。Black—Scholes公式假设股票价格服从几何布朗运动，在无套利分析的框架下给出了欧式期权价格的定价公式，其重要的假设条件是波动率为一个常数。但是越来越多的实证研究结果表明，股票收益率存在显著的尖峰厚尾现象，很难用一般的正态分布进行描述，而且其波动率存在明显的时变性特征。所以，放宽股票价格波动率的恒定条件，研究其波动特本文采用更具实际应用价值的GARCH(1，1)模型来估计波动率，并将该模型引入到权证定价理论中。在实证研究中，本文选取长电权证为研究对象。运用Eviews计量经济学软件估计长电股票波动率的GARCH(1，1)模型，并用Matlab数学软件对定价模型进行了编程，计算出权证的理论价格，同时与B-S公式定价下的权证价格以及权证的市场价格相比较，通过观测数据，我们发现用波动率的GARCH(1，1)模型计算的权证理论价格优于历史波动率用B—S公式定价的权证价格。关键词：GARCH(1，1)模型Black—Scholes公式历史波动率股票权证定价股票期权是指在未来某一特定日期以当前约定价格购买一定数量某种股票征对认股权证的定价具有重要意义。
empiricalmathematicalAbstractvarying．Therefore，thevolatility，Theprice．TheformulaScholes’formulastudy．Weestimatewarrantinfluencecurrentcontract，rateandEuropeansubjectmovementreturns，whichphenomenongeneralMoreover,thesignificantofwarrant．GARCH(1，1)modeltheory．InYangtzeGARCH(1，1)model，Matlabtheoreticalcomparedprice．BasedtheorycalculatedGARCH(1，1advantagewhenwords：GARCH(1，1)modeltimekindcommoditythemarket，themodelproblemimportant．Inoption，theformaturitywithtime．Theinforwardformula，inwhichGeometrynon—arbitrageframework．Butmorestudythatnormalvolatilityin仃oducedresearch，wesoftwareprogramming，andmarketdata,thehasgreatformula．KeyThestockoptionisbuycertainquantityofpricewithinspecifiedfuture．Butbecausefinancialaboutpricedverypricingfactorstock，strikeprice，stockdaterisk，fluctuateprice，duedecisivederivativespricing．BlackScholesputBrowniananalysisrevealedhavepeakyfat—taildifficultbedescribeddistributionshowsobviousfeatureresearchflexibleconditionvaryingcharacteristicspriceswouldproperInthispaper,apracticalapplicationvaluewasselectedPowerEviewseconometricpowerusingPricingcalculatingestablishedbyB-Sobserved1fluctuateBlackHistorialOptionprictorateIIallanoareanuseon
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