2025届重庆实验中学高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025届重庆实验中学高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设为两条不同的直线，为三个不重合平面，则下列结论正确的是
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
2、与圆关于直线对称的圆的方程为（）
A. B.
C. D.
3、已知函数的部分图象如图所示，则将的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（）

A. B.
C. D.
4、基本再生数与世代间隔是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与、近似满足，有学者基于已有数据估计出，.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的4倍，至少需要（）（参考数据：）
A.6天 B.7天
C.8天 D.9天
5、已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（）
A.是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
B.是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
C.是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
D.是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
6、命题：，，则该命题的否定为（）
A.， B.，
C.， D.，
7、下列几何体中是棱柱的有（）

A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
8、已知，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数，若，则实数可以为（）
A. B.
C. D.
10、若角与角的终边相同，角与角的终边相同，则角的值可能是（）
A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.“”是“”的一个必要不充分条件；
B.若集合中只有一个元素，则或；
C.已知，则；
D.已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数=，则=
13、如果对任意实数x总成立，那么a的取值范围是____________.
14、函数，且）的图象恒过定点，则点的坐标为___________；若点在函数的图象上，其中，，则的最大值为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设函数.
（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；
（2）若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.
16、已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
（1）求的值；
（2）求的值
17、已知
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求使的的取值范围
18、已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根.
（1）求的解析式；
（2）若，成立，求实数m的取值范围.
19、在①；②关于x的不等式的解集是这两个条件中任选一个，补充在下面的问题（1）中并解答，若同时选择两个条件作答，以第一个作答计分
（1）已知______，求关于的不等式的解集；
（2）在（1）的条件下，若非空集合，，求实数的取值范围
20、设关于x二次函数
（1）若，解不等式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围
21、已知的顶点、、，试求：
（1）求边的中线所在直线方程；
（2）求边上的高所在直线的方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据线面平行线面垂直面面垂直的定义及判定定理，逐一判断正误.
【详解】选项，若，，则可能平行，相交或异面：故错
选项，若，，则，故正确.
选项，若，，因为，，为三个不重合平面，所以或，故错
选项，若，，则或，故错
故选：
【点睛】本题考查线面平行及线面垂直的知识，注意平行关系中有一条平行即可，而垂直关系中需满足任意性，概念辨析题.
2、答案：A
【解析】设所求圆的圆心坐标为，列出方程组，求得圆心关于的对称点，即可求解所求圆的方程.
【详解】由题意，圆的圆心坐标，
设所求圆的圆心坐标为，则圆心关于的对称点，
满足，解得，
即所求圆的圆心坐标为，且半径与圆相等，
所以所求圆方程为，故选A.
【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，其中解答中熟记圆的方程，以及准确求解点关于直线的对称点的坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3、答案：C
【解析】根据给定图象求出函数的解析式，再平移，代入计算作答.
【详解】观察图象得，令函数周期为，有，解得，则，
而当时，，则有，又，则，
因此，，将的图象向左平移个单位得：，
所以将的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为.
故选：C
4、答案：B
【解析】根据题意将给出的数据代入公式即可计算出结果
【详解】因为，，，所以可以得到
，由