用拉伸法测量钢丝的杨氏模量1.doc

实验报告5-
25系05级鄂雁祺2006年4月3日PB05025003
实验题目：钢丝杨氏模量的测量
实验目的：学会用拉伸法测定钢丝杨氏模量的方法，掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，掌握逐差法和作图法这两种数据处理的方法。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比是一个常数，即，E即为杨氏模量。
杨氏模量的测量公式为。
L为钢丝长度，
l为支脚尖到刀口的垂直距离，
D为镜面到标尺的距离，
b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离
测量出L、D、l和d及一系列的F与b之后，就可以确定钢丝的杨氏模量E。
实验器材：光杠杆，砝码，望远镜，标尺，米尺，千分尺，支架。
实验步骤：1．调节仪器：安装好实验装置，调节支架、光杠杆、望远镜等；
2．测量:
砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。
在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数，取两组对应数据的平均值。
用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长l。
3．记录，处理实验数据。
数据记录与处理:
1.钢丝长度L100.21cm
2.尖脚到刀口l7.10cm
3.镜面到标尺D138.01cm
4.钢丝直径d
次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次长度mm0.3090.3070.3080.3110.3080.3100.3090.001475.—
i(mm)(mm)(mm)(mm)0m010.013.811.9056.751m0+50023.029.726.3556.402m0+100037.943.040.4555.503m0+150052.756.254.4556.054m0+200066.870.568.655m0+250082.083.582.756m0+300095.896.195.957m0+3500110.5110.5110.5
作图法：—

斜率M为：0.00287
根据公式:算得杨氏模量E=1.81×

逐差法：
由，代入测量数据平均值，得E=1.81×
拉力0.1958N=0.1958/2×9.79=0.01
钢丝长度=0.002m0.002/0.9925=0.002
镜面-标尺距离=0.002m
光杠杆臂长=0.0002m
伸长量0.000533
伸长量b不确定度=0.00005

直径d不确定度：

0.60
最终结果：得E=×P=0.683
思考题
1.利用光杠杆把测微小长度ΔL变成侧b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
答：能增加D减小l来提高放大率，这样做有好处。
因为将微小量扩大有利于减小误差。
这样做有限度。由于当θ大到一定程度时，就不能近似等于了。
所以应在减小误差和利用，之间找到一个平衡点。