2025届山东省费县数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届山东省费县数学高一上册期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、零点所在的区间是（）
A. B.
C. D.
2、已知全集，，，则集合
A. B.
C. D.
3、已知的三个顶点、、及平面内一点满足，则点与的关系是（）
A.在的内部 B.在的外部
C.是边上的一个三等分点 D.是边上的一个三等分点
4、已知幂函数为偶函数，则实数的值为（）
A.3 B.2
C.1 D.1或2
5、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额税率不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分有一职工八月份收入20000元，该职工八月份应缴纳个税为（）
A.2000元 B.1500元
C.990元 D.1590元
6、已如集合，，，则（）
A. B.
C. D.
7、已知某产品的总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为QUOTE.设该产品年产量为Q时的平均成本为QUOTE（单位：元/件），则QUOTE的最小值是（）
A.30 B.60
C.900 D.180
8、下列命题中正确的是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，关于x的一元二次不等式x2-8x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（）
A.13 B.14
C.15 D.17
10、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
11、由无理数引发数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（）
A.M没有最大元素，N有一个最小元素
B.M没有最大元素，N也没有最小元素
C.M有一个最大元素，N有一个最小元素
D.M有一个最大元素，N没有最小元素
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某高校甲、乙、丙、丁4个专业分别有150，150，400，300名学生．为了了解学生的就业倾向，用分层随机抽样的方法从这4个专业的学生中抽取40名学生进行调查，应在丁专业中抽取的学生人数为______
13、已知一个扇形的面积为，半径为，则它的圆心角为______弧度
14、下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设函数
（1）求函数的值域；
（2）设函数，若对，求正实数a的取值范围
16、已知函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log2x）+1﹣2klog2x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）
17、已知点P是圆C：(x－3)2＋y2＝4上的动点，点A(－3，0)，M是线段AP的中点
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若点M的轨迹与直线l：2x－y＋n＝0交于E，F两点，若直角坐标系的原点在以线段为直径的圆上，求n的值
18、已知函数．求：
（1）函数的单调递减区间，对称轴，对称中心；
（2）当时，函数的值域
19、设函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）当时，判断的奇偶性并给予证明；
（3）当时，恒成立，求m的最大值.
20、已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明
21、已知二次函数
（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围
（）是否存在常数，当时，在值域为区间且？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用零点存在定理依次判断各个选项即可.
【详解】由题意知：在上连续且单调递增；
对于A，，，内不存在零点，A错误；
对于B，，，内不存在零点，B错误；
对于C，，，则，内存在零点，C正确；