2025届山东省潍坊市昌乐博闻学校数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2025届山东省潍坊市昌乐博闻学校数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
2、每天，随着清晨第一缕阳光升起，北京天安门广场都会举行庄严肃穆的升旗仪式，每天升国旗的时间随着日出时间的改变而改变，下表给出了2020年1月至12月，每个月第一天北京天安门广场举行升旗礼的时间:
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月7:367:236:485:595:154:484:495:125:416:106:427:16若据此以月份(x)为横轴、时间(y)为纵轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，则适合模拟的函数模型是（）
A. B.且a≠1)
C. D.且a≠1)
3、已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）
A.13 B.14
C.15 D.16
4、现对有如下观测数据
345671615131417记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（）
A.， B.，
C.， D.，
5、已知直线经过点，，则该直线的斜率是
A. B.
C. D.
6、已知角α的终边过点P(4，－3)，则sinα＋cosα的值是（）
A B.
C. D.
7、下列说法正确的有（）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
8、已知集合，若，则（）
A.-1 B.0
C.2 D.3
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数，则下列结论错误的是（）
A.的最小正周期是π B.的图象关于点对称
C.在上单调递增 D.是奇函数
11、已知函数，则（）
A.的最小值为-1 B.点是的图象的一个对称中心
C.的最小正周期为 D.在上单调递增
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知幂函数在上为减函数，则实数_______
13、已知曲线且过定点，若且，则的最小值为_____
14、函数的部分图像如图所示，轴，则_________，_________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时

（1）求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；
（2）在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少分钟，求t的最小值
16、已知函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有.
（1）求的值；
（2）证明：是定义域上的减函数；
（3）若，解不等式.
17、设函数（）在处取最大值
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边．已知，，，求的值
18、计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
19、已知函数，且.
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性.
（2）求满足的实数x的取值范围.
20、已知函数，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围
21、已知函数，为偶函数
（1）求k的值.
（2）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】
表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分
作出曲线的图象，在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，
可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，
直线与曲线相切时m值为，直线与曲线有两个交点时的m值为1，
则
故选D
2、答案：C
【解析】画出散点图，根据图形即可判断.
【详解】画出散点图如下，则根据散点图可知，可用正弦型曲线拟合这些数据，故适合.
故选：C.

3、答案：D
【解析】用分离参数法转化为恒成立，只需，
再利用基本不等式求出的最小值即可.
【详解】因为，所以，
所以恒成立，只需
因为，
所以，
当且仅当时，即时取等号.
所以.
即的最大值为16.
故选：D
4、答案：C
【解析】利用平均数以及方差的计算公式即可求解.
【详解】，，
，
，故，