221同步检测基础巩固强化.doc

2-2-1同步检测根底稳固强化
一、选择题

A．12B．13C．14D．15

A．公差为－1的等差数列 B．公差为5的等差数列
C．首项为5的等差数列 D．公差为n的等差数列
3．等差数列1，－1，－3，－5，…，－89，它的项数是()
A．92B．47C．46D．45
4．等差数列的首项为eq\f(1,25)，且从第10项开始为比1大的项，那么公差d的取值范围是()
A．d>eq\f(8,75) B．d<eq\f(3,25)
C.eq\f(8,75)<d<eq\f(3,25) D.eq\f(8,75)<d≤eq\f(3,25)
5．设等差数列{an}中，a1＝eq\f(1,3)，a2＋a5＝4，an＝33，那么n是()
A．48B．49C．50D．51
6．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，那么数列{an}的通项公式是()
A．an＝2n－2(n∈N*)
B．an＝2n＋4(n∈N*)
C．an＝－2n＋12(n∈N*)
D．an＝－2n＋10(n∈N*)
二、填空题
7．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，那么a6＝________.
8．一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，那么它的周长为__________．
9．等差数列的第3项是7，第11项是－1，那么它的第7项是________．
三、解答题
10．设{an}是等差数列，假设am＝n，an＝m，(m≠n)，求am＋n.
能力拓展提升
一、选择题
11．(·浏阳高二检测)a＝eq\f(1,\r(3)＋\r(2))，b＝eq\f(1,\r(3)－\r(2))，那么a，b的等差中项为()
A.eq\r(3) B.eq\r(2)
C.eq\f(1,\r(3)) D.eq\f(1,\r(2))
12．(·北京东城一模)数列{an}为等差数列，且a1＝2，a2＋a3＝13，那么a4＋a5＋a6等于()
A．40B．42C．43D．45
13．假设a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，那么eq\f(d1,d2)等于()
A.eq\f(3,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)
14．方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为eq\f(1,4)的等差数列，那么|m－n|＝()
A．1B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,8)

二、填空题
15．(·湖北理，13)《九章算术》“竹九节〞问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，那么第5节的容积为________升．
16．等差数列{an}的首项为70，公差为－9，那么这个数列中绝对值最小的一项为哪项第________项．
三、解答题
17．等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？
eq\f(1,a)，eq\f(1,b)，eq\f(1,c)成等差数列，求证eq\f(b＋c,a)，eq\f(c＋a,b)，eq\f(a＋b,c)也成等差数列．

详解答案
1[答案]C
[解析]an＝3(2n－1)＝6n－3，由6n－3＝81，得n＝14.
2[答案]A
[解析]∵an＝－n＋5，
∴an＋1－an＝[－(n＋1)＋5]－(－n＋5)＝－1，
∴{an}是公差d＝－1的等差数列．
3[答案]C
[解析]a1＝1，d＝－1－1＝－2，∴an＝1＋(n－1)·(－2)＝－2n＋3，由－89＝－2n＋3得：n＝46.
4[答案]D
[解析]由题意eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a10>1,a9≤1))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,25)＋9d>1,\f(1,25)＋8d≤1))，
∴eq\f(8,75)<d≤eq\f(3,25).
5[答案]C
[解析]a1＝eq\f(1,3)，a2＋a5＝2a1＋5d＝eq\f(2,3)＋5d＝4，
∴d＝eq\f(2,3)，又an＝a1＋(n－1)d＝eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)(n－1)＝33，∴n＝50.
6[答案]D
[解析]由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2·a4＝12,a2＋a4＝8,d<0))，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝