2024-2025学年重庆实验中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示的是用斜二测画法画出的的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形的面积是（）

A.8 B.16
C.32 D.64
2、若，则（）
A. B.
C. D.
3、设是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则的值为（）
A.﹣6 B.﹣4
C.4 D.6
4、若，则下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
5、为参加学校运动会，某班要从甲，乙，丙，丁四位女同学中随机选出两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（）
A. B.
C. D.
6、已知集合
A. B.
C. D.
7、设，则（）
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.c>b>a
8、已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法中，正确的是（）
A.平行于同一直线的两个平面平行
B.平行于同一平面的两个平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
10、下列函数是奇函数且在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数（）对，恒成立，且在单调递减，则下列说法正确的是（）
A.将函数的图象向右平移个单位所得图像关于轴对称
B.的对称中心是
C.若，则
D.在上的值域为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，，，则的最小值___________.
13、某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．则正确结论的序号是_______.
14、已知tanα=3，则sinα（cosα-sinα）=______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）设，求与的夹角；
（2）设且与的夹角为，求的值.
16、已知向量，，，求：
（1）,；
（2）
17、一次函数是上的增函数，，已知.
（1）求；
（2）当时，有最大值13，求实数的值.
18、已知函数，.
（1）求函数图形的对称轴；
（2）若，不等式的解集为，，求实数的取值范围.
19、已知集合QUOTE，QUOTE，全集QUOTE.
（1）求QUOTE，QUOTE；
（2）求QUOTE；
（3）如果QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的取值范围.
20、已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，函数最大值为1，最小值为－5，求a和b的值
21、（1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）已知，且，求cos()的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由斜二测画法知识得原图形底和高
【详解】原图形中，，边上的高为，故面积为32
故选：C
2、答案：A
【解析】应用辅助角公式将条件化为，再应用诱导公式求.
【详解】由题设，，则，
又.
故选：A
3、答案：B
【解析】根据函数是奇函数，可得，求得，结合函数的解析式即可得出答案.
【详解】解：因为是定义在R上的奇函数，当时，，
，解得
所以.
故选：B.
4、答案：B
【解析】对于ACD，举例判断即可，对于B，利用不等式的性质判断
【详解】解：对于A，令，，满足，但，故A错误，
对于B，∵，∴，故B正确，
对于C，当时，，故C错误，
对于D，令，，满足，而，故D错误.
故选：B.
5、答案：C
【解析】求出从甲、乙、丙、丁4位女同学中随机选出2位同学担任护旗手的基本事件，甲被选中的基本事件，即可求出甲被选中的概率
【详解】解：从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2位担任护旗手，共有种方法，
甲被选中，共有3种方法，
甲被选中的概率是
故选：C
【点睛】本题考查通过组合的应用求基本事件和古典概型求概率，考查学生的计算能力，比较基础
6、答案：D
【解析】由已知，所以
考点：集合的运算
7、答案：C
【解析】分别求出的范围即可比较.
【详解】，，
，，
，
.
故选：C.
8、答案：D
【解析】先判断命题的真假，再利用复合命题的真假判断得解.
【详解】解：方程的，
故无解，则命题p为假；
而，故命题q为真；
故命题、、均为假命题，为真命题.
故选：D
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BCD
【解析】分别根据线面平行、面面平行的性质进行判断.
【详解】A:平行于同一直线的两个平面可能相交，也可能平行，故A错；
B：平行于同一平面的两个平面平行，正确；
C：一个平面与两个平行平面相交，交线平行，正确；
D：一条直线与两个平行平面