2024-2025学年重庆实验中学高一数学下学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆实验中学高一数学下学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）
A.或 B.
C. D.
2、已知，，则直线与直线的位置关系是（）
A.平行 B.相交或异面
C.异面 D.平行或异面
3、已知且点在的延长线上，，则的坐标为（）
A. B.
C. D.
4、函数是偶函数且在上单调递减，，则的解集为（）
A. B.
C D.
5、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数概率是
A. B.
C. D.
6、下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是（）
A. B.
C. D.
7、不论为何实数，直线恒过定点（）
A. B.
C. D.
8、设，则a，b，c大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10、已知a，，则的必要不充分条件可以是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数f（x）＝2sin（2x﹣），则如下结论：其中正确的是（）
A.函数f（x）的最小正周期为π；
B.函数f（x）在[，]上的值域为[1，]；
C.函数f（x）在上是减函数；
D.函数y＝f（x）的图象向左平移个单位得到函数y＝2sin2x的图象，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则满足f(x)＝的x的值为________
13、已知扇形的弧长为，且半径为，则扇形的面积是__________.
14、已知函数，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求满足下列条件的圆的方程：
（1）经过点，，圆心在轴上；
（2）经过直线与的交点，圆心为点.
16、解下列关于的不等式；
（1）；
（2）.
17、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若最大值与最小值之和为5，求的值.
18、已知函数在闭区间（）上的最小值为
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值
19、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
20、若函数是定义在实数集上的奇函数，并且在区间上是单调递增的函数.
（1）研究并证明函数在区间上的单调性；
（2）若实数满足不等式，求实数的取值范围.
21、已知全集，集合，
（1）当时，求；
（2）如果，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】，所以直线过定点，

所以，，
直线在到之间，
所以或，故选A
2、答案：D
【解析】由直线平面，直线在平面内，知，或与异面
【详解】解：直线平面，直线在平面内，
，或与异面，
故选：D
【点睛】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答
3、答案：D
【解析】设出点的坐标，根据列式，根据向量的坐标运算，求得点的坐标.
【详解】设，依题意得，即，故，解得，所以.
故选D.
【点睛】本小题主要考查平面向量共线的坐标运算，考查运算求解能力，属于基础题.
4、答案：D
【解析】分析可知函数在上为增函数，且有，将所求不等式变形为，可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围.
【详解】因为函数是偶函数且在上单调递减，则该函数在上为增函数，
且，
由可得，
所以，，可得或，解得或.
因此，不等式的解集为.
故选：D.
5、答案：A
【解析】从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有
(12),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)
(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种
其中满足条件两个数都是奇数的有(1,3),(3,1)两种情况
故从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是奇数的概率.
故选A.
6、答案：A
【解析】判断函数的奇偶性，可排除选项得出正确答案
【详解】因为是偶函数，故B错误；是非奇非偶函数，故C错误；是非奇非偶函数，故D错误；
故选：A.
7、答案：C
【解析】将直线方程变形为,即可求得过定点坐标.
【详解】根据题意,将直线方程变形为
因为位任意实数,则,解得
所以直线过的定点坐标为
故选:C
【点睛】本题考查了直线过定点的求法,属于基础题.
8、答案：C
【解析】利用有理指数幂和幂函数的单调性分别求得，，的范围即可得答案
【详解】，，
，
又在上单调递增，
，
，
故选：C
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BD
【解析】令，得到抛物线的开口向上，对称轴的